Uma análise envolvendo o crescimento de assinaturas de um serviço de streaming apresentou os seguintes dados…

Questão

Uma análise envolvendo o crescimento de assinaturas de um serviço de streaming apresentou os seguintes dados em cinco meses consecutivos: Mês (x): 1, 2, 3, 4, 5 Assinantes (y): 250, 300, 350, 400, 450 Os pares (x,y) foram representados em um plano cartesiano, e observou-se que todos os pontos se alinham exatamente sobre uma reta. Com base nesse padrão, formulou-se uma conjectura que relaciona x e y. Analise o texto-base e determine a expressão que representa corretamente o número de assinantes y em função do mês x.

1. A) y = 50x + 250
2. B) y = 50x + 200
3. C) y = 45x + 205
4. D) y = 50x + 150
5. E) y = 100x + 150

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Os pontos estão alinhados em uma reta, então a relação é do tipo y = ax + b. Passo 2: Calculo o coeficiente angular a pela variação de y quando x aumenta 1 unidade: 300 - 250 = 50, 350 - 300 = 50, 400 - 350 = 50 e 450 - 400 = 50. Logo a = 50. Passo 3: Calculo o termo independente b substituindo um ponto na forma y = 50x + b. Com x = 1 e y = 250, temos 250 = 50 * 1 + b, logo b = 200. Passo 4: Confiro com os demais pontos: para x = 2, 50 * 2 + 200 = 300; para x = 3, 350; para x = 4, 400; para x = 5, 450. Todos batem, então y = 50x + 200 é a expressão correta, o que confirma o gabarito B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem termo independente 250, que daria 300 para x = 1; C usa coeficiente 45, que não reproduz a variação constante de 50; D tem termo independente 150, que daria 200 para x = 1; E usa coeficiente 100, que daria saltos de 100 entre os meses, quando o salto observado é 50.

💡 Dica: Calcule a taxa de variação e use o ponto inicial para formar a equação da reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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