— Professor, quero ampliar o projeto do canteiro comunitário para uma maquete maior, disse Lara ao apresentar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professor, quero ampliar o projeto do canteiro comunitário para uma maquete maior, disse Lara ao apresentar seu esboço no plano cartesiano. O recorte original mostra um quadrilátero com vértices A(1, 2), B(3, 2), C(3, 1) e D(1, 1). Para construir a versão ampliada, ela multiplicou as coordenadas de cada vértice por 3, obtendo o polígono A'B'C'D'. Identifique as coordenadas do vértice C' do quadrilátero A'B'C'D' resultante dessa transformação.
- A) (9, 3)
- B) (6, 2)
- C) (6, 4)
- D) (3, 9)
- E) (9, 1)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A transformação pedida é multiplicar cada coordenada de cada vértice por 3, ou seja, (x, y) vira (3x, 3y). Passo 2: O vértice original é C(3, 1). Passo 3: Calculando, a abscissa 3 vira 3 × 3 = 9 e a ordenada 1 vira 3 × 1 = 3. Passo 4: Logo C'(9, 3), que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque usa fator 2 em vez de 3. A alternativa C está errada porque usa as coordenadas do vértice B(3, 2) em vez de C(3, 1). A alternativa D está errada porque troca a ordem das coordenadas, escrevendo (3, 9) em vez de (9, 3). A alternativa E está errada porque multiplica apenas a abscissa por 3 e mantém a ordenada igual a 1.
💡 Dica: Multiplique as coordenadas do vértice C por 3 para encontrar C'.
Alternativa por alternativa
Multiplicou-se corretamente cada coordenada de C(3,1) por 3, resultando em (9,3).
O aluno aplicou o fator 2 em vez do fator 3 indicado no enunciado, multiplicando C(3, 1) por 2.
O aluno tomou as coordenadas do vértice B(3, 2) em vez de C(3, 1) e multiplicou por 2, confundindo os vértices e o fator.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, aplicando o fator errado ou apenas a uma coordenada.
O aluno calculou corretamente os valores 9 e 3, mas escreveu a ordenada antes da abscissa, invertendo o par ordenado.
O aluno acredita que a ampliação atinge somente uma coordenada, multiplicando o x por 3 e mantendo o y sem alteração.
Raio-X da questão
transformacao geometrica coordenadas
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · multiplicacao de numeros inteiros
estude multiplicacao de coordenadas no plano cartesiano
O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, aplicando o fator errado ou apenas a uma coordenada.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Durante a reforma de um galpão, a equipe registrou em um gráfico a relação entre um número x e o valor x² - 36. A curva…
- Uma artesã registra a quantidade de peças quadradas usadas para montar painéis em formato de quadrado. | Lado do painel…
- Uma placa quadrada de 8 cm de lado será refeita mantendo os quatro ângulos retos. Na nova versão, um par de lados…
- Uma placa de sinalização tem formato de quadrilátero. Na descrição técnica, há um único par de lados opostos paralelos…
- Uma equipe está criando um ícone triangular para um aplicativo de organização. No plano cartesiano, o desenho inicial…
- Em um programa de animação, uma estudante criou um ícone triangular com os vértices P(-4, 5), Q(-1, 2) e R(-3, 7). Ela…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog