— Vamos usar um polígono no nosso mural de arte geométrica — sugeriu Ana. — Anote os vértices originais no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vamos usar um polígono no nosso mural de arte geométrica — sugeriu Ana. — Anote os vértices originais no plano cartesiano: A(2,1), B(4,1), C(-1,2) e D(1,3). — Para dar destaque, queremos crescer o polígono de forma proporcional. — Proponho multiplicar cada coordenada por 3. — Concorda? — perguntou Bruno. Ana confirmou e anotou o resultado na lousa, mas ficou em dúvida sobre a posição exata de C. Analise o texto-base e identifique as novas coordenadas do vértice C após aplicar a multiplicação por 3 descrita.
- A) (3,-6)
- B) (-2,4)
- C) (-3,2)
- D) (-3,6)
- E) (-1,6)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede as novas coordenadas do vértice C após multiplicar cada coordenada por 3. O vértice original é C(-1,2), com abscissa -1 e ordenada 2. Passo 2: Multiplica-se a abscissa por 3: 3 vezes (-1) = -3. Passo 3: Multiplica-se a ordenada por 3: 3 vezes 2 = 6. Passo 4: Logo, o novo vértice é C'(-3,6), que corresponde à alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (3,-6) inverte os sinais, como se a multiplicação fosse por -3; B (-2,4) usa o fator 2 em vez de 3; C (-3,2) multiplica só a abscissa e esquece a ordenada; E (-1,6) multiplica só a ordenada e mantém a abscissa original. Passo 6: O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique cada coordenada do ponto C por 3 para encontrar a nova posição.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou os sinais das duas coordenadas, como se tivesse multiplicado por -3 em vez de 3. Pode ter associado a multiplicação a uma inversão de sinal ao ver a coordenada negativa.
O aluno usou o fator 2 em vez de 3, dobrando as coordenadas. Pode ter confundido a instrução de multiplicar por 3 com outra operação de ampliação.
O aluno multiplicou apenas a abscissa por 3 e deixou a ordenada igual a 2, aplicando a regra a apenas uma das coordenadas.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, aplicando o fator errado ou invertendo sinais.
Multiplicou-se tanto x quanto y de C(-1,2) por 3, gerando (-3,6).
O aluno multiplicou apenas a ordenada por 3 e manteve a abscissa -1, interpretando que só o eixo y deveria ser ampliado.
Raio-X da questão
multiplicacao coordenadas plano cartesiano
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · multiplicacao por escalar
estude multiplicacao de coordenadas no plano cartesiano
O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, aplicando o fator errado ou invertendo sinais.
tomada_decisao
abstrato
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