O relatório de design da sala cultural detalha o novo layout do piso. Dois tapetes retangulares serão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O relatório de design da sala cultural detalha o novo layout do piso. Dois tapetes retangulares serão instalados: um de 3 m por 2 m e outro de 4 m por 1,5 m. Além disso, quatro tapetes triangulares idênticos, cada um com catetos de 2 m e 1 m, compõem a decoração. Analise o texto-base e determine a área total, em metros quadrados, ocupada pelos tapetes retangulares e triangulares na sala.
- A) 12 m2
- B) 14 m2
- C) 18 m2
- D) 20 m2
- E) 16 m2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área de cada tapete retangular. O primeiro mede 3 m por 2 m, logo 3 x 2 = 6 m². O segundo mede 4 m por 1,5 m, logo 4 x 1,5 = 6 m². Somados, os retangulares ocupam 12 m².
- Calcule a área de um tapete triangular. Para triângulo retângulo, a área é (cateto1 x cateto2) / 2. Com catetos de 2 m e 1 m, temos (2 x 1) / 2 = 1 m².
- Como são quatro triângulos idênticos, a área total deles é 4 x 1 = 4 m².
- Some as duas parcelas: 12 + 4 = 16 m². Portanto, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A considera apenas os retangulares; a B usa uma área triangular de 0,5 m² por unidade, o que daria 14 m² apenas se somasse metade dos triângulos; a C depende de uma área triangular incorreta de 1,5 m²; a D esquece de dividir o produto dos catetos por 2.
💡 Dica: Calcule a área de cada tapete e some os valores para obter a área total.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas os dois tapetes retangulares (6 + 6 = 12 m²) e ignorou os quatro tapetes triangulares, que o enunciado pede para incluir na área total.
O aluno somou 12 m² dos retangulares com apenas 2 m² dos triângulos, provavelmente aplicando a metade do produto dos catetos a apenas parte dos quatro tapetes, ou errando a contagem de triângulos.
Por que engana: O aluno pode esquecer de multiplicar a área do triângulo por quatro ou confundir as fórmulas de área.
O aluno obteve 1,5 m² por triângulo, possivelmente calculando (2 + 1) / 2 em vez de (2 x 1) / 2, ou seja, somando os catetos em vez de multiplicá-los. Com quatro triângulos, chega a 6 m² e, somado aos 12 m², resulta em 18 m².
O aluno esqueceu de dividir o produto dos catetos por 2 e calculou a área de cada triângulo como 2 x 1 = 2 m², totalizando 8 m² para os quatro, e somou esse valor aos 12 m² dos retangulares.
Retângulos: 3×2+4×1,5=6+6=12 m2; triângulos: 4×(2×1/2)=4 m2; total=16 m2.
Raio-X da questão
cálculo de áreas de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de multiplicar a área do triângulo por quatro ou confundir as fórmulas de área.
tomada_decisao
cotidiano
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