Visitantes do novo parque ecológico se encantam com o canteiro de grama decorado ao lado do lago. O formato…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitantes do novo parque ecológico se encantam com o canteiro de grama decorado ao lado do lago. O formato principal do canteiro é um retângulo de 10 m de comprimento por 6 m de largura. Dois canteiros triangulares de flores estão instalados dentro desse retângulo: um com base de 4 m e altura de 6 m, e outro com base de 3 m e altura de 6 m. Analise o texto-base e calcule a área total de grama remanescente no canteiro após a instalação dos dois canteiros triangulares de flores.
- A) 51 m2
- B) 21 m2
- C) 48 m2
- D) 39 m2
- E) 18 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo principal (canteiro de grama): 10 m x 6 m = 60 m2.
- Calcule a área do primeiro canteiro triangular, com base 4 m e altura 6 m: (4 x 6) / 2 = 12 m2.
- Calcule a área do segundo canteiro triangular, com base 3 m e altura 6 m: (3 x 6) / 2 = 9 m2.
- Some as áreas ocupadas pelas flores: 12 + 9 = 21 m2.
- Subtraia essa área da área total do retângulo para obter a área de grama remanescente: 60 - 21 = 39 m2.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, 39 m2, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (51 m2) subtrai apenas um dos triângulos; a B (21 m2) confunde a área das flores com a área de grama; a C (48 m2) subtrai apenas o triângulo de base 4 m; a E (18 m2) esquece de dividir a base x altura por 2 nos triângulos.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e subtraia as áreas dos triângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a área do retângulo (60 m2) e de um dos triângulos, mas subtraiu apenas um deles, ignorando o segundo canteiro de flores.
O aluno interpretou a pergunta como se pedisse a área ocupada pelas flores e não a área de grama, parando após somar os dois triângulos (12 + 9).
O aluno subtraiu da área do retângulo apenas o triângulo de base 4 m (60 - 12 = 48), esquecendo o canteiro de base 3 m.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair as áreas dos triângulos ou calcular incorretamente as áreas.
Área retângulo 10×6=60 m2; áreas triangulares (4×6)/2=12 e (3×6)/2=9; grama=60-(12+9)=39 m2.
O aluno calculou os triângulos sem dividir base x altura por 2, obtendo 24 e 18 m2, e subtraiu esses valores de 60, chegando a 18 m2.
Raio-X da questão
cálculo de áreas geométricas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de subtrair as áreas dos triângulos ou calcular incorretamente as áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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