Dados ilustrativos: uma secretaria de saúde pretende avaliar a eficácia de uma campanha de combate a dengue em…

Questão

Dados ilustrativos: uma secretaria de saúde pretende avaliar a eficácia de uma campanha de combate a dengue em um município com 100 000 domicílios. Para entrevistar todos, cada visita leva 30 minutos e custa R$ 40, totalizando 50 000 horas de trabalho e R$ 4 000 000. Em vez disso, optou por uma amostra de 5 000 domicílios, demandando 2 500 horas e R$ 200 000 de custo. Compare o custo da pesquisa amostral e da pesquisa censitária e determine a razão entre eles.

1. A) 1:60
2. B) 20:1
3. C) 5:100
4. D) 1:20
5. E) 1:200

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os custos. A pesquisa censitária custa R$ 4 000 000 (100 000 visitas de R$ 40). A pesquisa amostral custa R$ 200 000 (5 000 visitas de R$ 40). Confira: 5 000 x 40 = 200 000 e 100 000 x 40 = 4 000 000. Passo 2: Monte a razão na ordem pedida, amostral para censitária: 200 000 / 4 000 000. Passo 3: Simplifique cancelando cinco zeros em cada termo, o que dá 2 / 40. Dividindo por 2, obtém-se 1 / 20, ou seja, 1:20. Passo 4: Verifique pela proporção de domicílios: 5 000 / 100 000 = 1 / 20, o mesmo resultado, já que o custo é proporcional ao número de visitas. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 1:60 não corresponde a nenhuma relação entre custos ou visitas do enunciado. B) 20:1 inverte a razão, pois ela compara a amostral com a censitária, não o contrário. C) 5:100 vale o mesmo que 1:20 em valor, mas não está na forma simplificada e tende a ser lida como comparação de domicílios, e não de custos; a alternativa D é a forma correta e simplificada. E) 1:200 resulta de erro na contagem de zeros ao dividir 200 000 por 4 000 000. Observação: a alternativa C é numericamente equivalente à D, o que torna a questão ambígua; a resposta mais adequada, na forma simplificada, é a D.

💡 Dica: Calcule a razão entre os custos das duas pesquisas dividindo o custo menor pelo maior.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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