No playground de uma escola, foi instalado um jogo que combina o lançamento de um dado comum e o giro de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No playground de uma escola, foi instalado um jogo que combina o lançamento de um dado comum e o giro de uma roda colorida dividida em quatro setores iguais: vermelho, azul, verde e amarelo. Cada face do dado (numerada de 1 a 6) tem a mesma chance de aparecer. A roda gira livremente e para em um dos quatro setores com as mesmas chances. Analise o texto-base e conclua quantos resultados possíveis existem para o experimento aleatório composto e se eles são igualmente prováveis.
- A) 18 resultados possíveis e todos igualmente prováveis
- B) 24 resultados possíveis e nem todos igualmente prováveis
- C) 10 resultados possíveis e todos igualmente prováveis
- D) 24 resultados possíveis e todos igualmente prováveis
- E) 12 resultados possíveis e nem todos igualmente prováveis
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O dado comum tem 6 faces numeradas de 1 a 6, com a mesma chance de cair, portanto ele possui 6 resultados possíveis e equiprováveis. Passo 2: A roda tem 4 setores iguais (vermelho, azul, verde e amarelo), cada um com a mesma chance de ser sorteado, logo ela possui 4 resultados possíveis e equiprováveis. Passo 3: Como o experimento composto combina o lançamento do dado com o giro da roda, usamos o princípio multiplicativo: 6 x 4 = 24 resultados possíveis, que são pares como (face 3, azul). Passo 4: Os dois experimentos são independentes, então a probabilidade de cada par é (1/6) x (1/4) = 1/24. Como esse valor é o mesmo para todos os 24 pares, todos os resultados são igualmente prováveis. Passo 5: A alternativa D é a correta, e ela coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 18 não corresponde ao produto de 6 por 4. A alternativa B está errada porque, embora o número 24 esteja certo, os resultados são igualmente prováveis, não o contrário. A alternativa C está errada porque 10 é a soma de 6 e 4, e não o produto. A alternativa E está errada porque 12 não corresponde ao total de pares e, além disso, os resultados são igualmente prováveis.
💡 Dica: Calcule o total de resultados multiplicando as possibilidades do dado e da roda e analise se as probabilidades são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas três setores da roda (por exemplo, esquecendo o amarelo) e multiplicou 6 por 3, obtendo 18.
O aluno calculou corretamente os 24 pares, mas acredita que alguns pares são mais prováveis que outros, talvez por achar que combinações com números maiores ou cores específicas são menos frequentes, intuição que não se sustenta com dado e roda justos.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de resultados possíveis ou pensar que as probabilidades não são iguais devido à diferença entre o dado e a roda.
O aluno somou o número de faces do dado com o número de setores da roda (6 + 4 = 10), em vez de multiplicar, esquecendo o princípio multiplicativo para eventos independentes.
6 faces x 4 cores = 24 combinações, com cada face e setor igualmente prováveis, tornando os pares também igualmente prováveis.
O aluno provavelmente considerou apenas duas cores da roda (6 x 2 = 12) e ainda assumiu que os resultados não são igualmente prováveis, o que contraria a informação de que a roda tem setores iguais e chances iguais.
Raio-X da questão
probabilidade e combinatória
diagnostico
probabilidade básica · multiplicação de possibilidades
estude o cálculo de resultados em experimentos compostos e probabilidade uniforme
O aluno pode confundir o número total de resultados possíveis ou pensar que as probabilidades não são iguais devido à diferença entre o dado e a roda.
pensamento_critico
cotidiano
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