Conservadores trabalham na restauração de um painel decorativo composto por duas partes geométricas retas. A…

Questão

Conservadores trabalham na restauração de um painel decorativo composto por duas partes geométricas retas. A primeira parte é um triângulo com base de comprimento a e altura h. A segunda parte é um trapézio com bases b e c e altura também igual a h. Para estimar o material necessário, os restauradores precisam de uma expressão algébrica que represente a área total desse painel em função de a, b, c e h. Analise o texto-base e identifique a expressão que representa a área total do painel descrito em função de a, b, c e h.

1. A) ((a + b + c)*h)/3
2. B) (a*h)/2 + ((b+c)*h)/2
3. C) ((a + b)*h)/2 + c*h
4. D) (a*h)/2 + (b*c)/2
5. E) a*h + (b+c)*h

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas partes do painel. A primeira é um triângulo com base a e altura h, cuja área é (base x altura)/2, ou seja, (a*h)/2.
2. A segunda parte é um trapézio com bases b e c e altura h. A área do trapézio é a soma das bases multiplicada pela altura, dividida por 2, isto é, ((b+c)*h)/2.
3. A área total do painel é a soma das áreas das duas partes: (a*h)/2 + ((b+c)*h)/2, que corresponde à alternativa B.
4. Verificação das demais alternativas. A: ((a+b+c)*h)/3 soma as bases e divide por 3, o que não corresponde a área de triângulo nem de trapézio. C: ((a+b)*h)/2 + c*h trata o trapézio como se tivesse base c somada a um retângulo, o que não está descrito no painel. D: (a*h)/2 + (b*c)/2 usa o produto das bases do trapézio, o que não tem significado geométrico para essa figura. E: a*h + (b+c)*h dobra as áreas do triângulo e do trapézio, pois omite a divisão por 2 nas duas figuras.
5. Portanto, a expressão correta da área total é (a*h)/2 + ((b+c)*h)/2, e o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule a área do triângulo e do trapézio separadamente e some as duas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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