Em um projeto de paisagismo, um jardim triangular tem dois pilares de sustentação em A e B que deverão…

Questão

Em um projeto de paisagismo, um jardim triangular tem dois pilares de sustentação em A e B que deverão sustentar um toldo. Para que o toldo fique pendurado equidistante de A e B, sua linha de sustentação deve ser posicionada no local em que cada ponto esteja à mesma distância de A e B. Além disso, para dividir o ângulo reto formado pelas paredes laterais do jardim em duas partes congruentes, será aberta uma calçada que parte do vértice C. Analise o texto e identifique o lugar geométrico adequado para a linha de sustentação do toldo que garante distância igual de A e B.

1. A) Circunferência de diâmetro AB
2. B) Mediana relativa ao lado AB
3. C) Mediatriz do segmento AB
4. D) Bissetriz do ângulo em C
5. E) Altura relativa ao lado AB

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede o lugar geométrico formado por pontos que estão à mesma distância dos pilares A e B, pois o toldo deve ficar equidistante de A e B.
2. Pela definição de mediatriz, a mediatriz de um segmento é a reta perpendicular a ele que passa pelo seu ponto médio, e todo ponto dessa reta está à mesma distância das extremidades do segmento.
3. Logo, a linha de sustentação do toldo deve coincidir com a mediatriz do segmento AB, que é a alternativa C, e o gabarito oficial está correto.
4. A alternativa A está errada, pois a circunferência de diâmetro AB reúne pontos que enxergam AB sob ângulo reto, não pontos equidistantes de A e B.
5. A alternativa B está errada, pois a mediana liga um vértice ao ponto médio do lado oposto e não garante distâncias iguais a A e B.
6. A alternativa D está errada, pois a bissetriz do ângulo em C divide esse ângulo em duas partes iguais, o que é a função da calçada e não do toldo.
7. A alternativa E está errada, pois a altura relativa ao lado AB é perpendicular a AB por um vértice, sem garantir equidistância dos extremos A e B.

💡 Dica: Lembre que a mediatriz é o lugar geométrico dos pontos equidistantes dos extremos de um segmento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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