— Lara, precisamos escalonar o desenho do triângulo que representa o parque na maquete, disse Lucas enquanto…

Questão

— Lara, precisamos escalonar o desenho do triângulo que representa o parque na maquete, disse Lucas enquanto analisava o esboço no plano cartesiano. Eles registraram os vértices do triângulo original: A(2,1), B(5,2) e C(3,4). Para que a maquete fique três vezes maior em cada direção, combinaram multiplicar as coordenadas de cada vértice por 3. Depois do cálculo, anotaram as novas posições de A, B e C para construir o modelo ampliado. Interprete o texto-base e identifique as coordenadas do vértice C no polígono resultante após a transformação por fator 3.

1. A) (6,7)
2. B) (9,12)
3. C) (8,12)
4. D) (6,12)
5. E) (9,8)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a transformação descrita no texto. Os alunos combinaram multiplicar as coordenadas de cada vértice por 3, ou seja, um escalonamento (ampliação) de fator 3 em relação à origem. Isso significa que cada coordenada (x,y) vira (3x,3y).
2. Aplique a regra ao vértice C, que no triângulo original é C(3,4). A abscissa vira 3 vezes 3, que dá 9. A ordenada vira 3 vezes 4, que dá 12.
3. Portanto, o vértice C do polígono ampliado é (9,12), que corresponde à alternativa B. Conferindo com o gabarito oficial, ele coincide com a resposta B, então não há divergência.
4. Por que as outras estão erradas. A) (6,7) soma 3 a cada coordenada, o que é translação e não ampliação. C) (8,12) acerta a ordenada, mas a abscissa 8 não é múltiplo de 3 do valor original 3. D) (6,12) acerta a ordenada, mas a abscissa 6 corresponde a 2 vezes 3, usando a coordenada errada. E) (9,8) acerta a abscissa, mas a ordenada 8 corresponde a 2 vezes 4, multiplicando por um fator errado.

💡 Dica: Multiplique as coordenadas do vértice C por 3 para encontrar a nova posição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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