Folhas de papel coloridas cobrem a mesa de um ateliê artesanal, onde Carla prepara caixas de lembranças para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de papel coloridas cobrem a mesa de um ateliê artesanal, onde Carla prepara caixas de lembranças para um evento local. Cada caixa inclui um ímã artesanal, um tag personalizado e um sachê perfumado. O ateliê disponibiliza três modelos de ímã, quatro formatos de tag e dois aromas de sachê. Carla deseja oferecer aos clientes todas as opções possíveis, escolhendo sempre uma unidade de cada categoria em cada caixa. Considere o texto-base e identifique o número total de combinações de lembranças que Carla pode montar para seus clientes.
- A) 14
- B) 18
- C) 24
- D) 9
- E) 11
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as categorias independentes da caixa: ímã (3 modelos), tag (4 formatos) e sachê (2 aromas). Em cada caixa entra exatamente uma unidade de cada categoria, e Carla quer todas as combinações possíveis. Passo 2: Pelo princípio multiplicativo, a escolha do ímã não limita a do tag nem a do sachê, então o total é 3 x 4 x 2. Passo 3: Calcule 3 x 4 = 12 e depois 12 x 2 = 24. Passo 4: Logo, Carla pode montar 24 combinações distintas de lembranças, o que corresponde à alternativa C, gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (14) resulta de somar o aroma a 3 x 4 em vez de multiplicar; B (18) resulta de tratar tags e aromas como opções de um mesmo grupo, 3 x (4 + 2); D (9) é a soma 3 + 4 + 2, que conta opções isoladas e não combinações; E (11) mistura operações, como somar o número de ímãs a 4 x 2. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções para cada categoria.
Alternativa por alternativa
Multiplicou ímãs por tags, mas somou os aromas em vez de multiplicá-los, obtendo 3 x 4 + 2 = 14.
Tratou tags e aromas como se fossem alternativas de um mesmo grupo, somando-os antes de multiplicar pelos ímãs: 3 x (4 + 2) = 18.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
Aplica princípio multiplicativo: 3 modelos × 4 tags × 2 aromas = 24 combinações.
Somou o número de opções de cada categoria (3 + 4 + 2), como se Carla escolhesse apenas uma categoria por vez, sem perceber que cada caixa combina todas.
Aplicou operações misturadas, como multiplicar tags por aromas e somar os ímãs: 4 x 2 + 3 = 11, sem seguir a lógica de que todas as categorias entram juntas.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
tomada_decisao
cotidiano
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