— Vovô, por que ao girar este disco as cores não aparecem sempre da mesma forma? perguntou Ana enquanto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vovô, por que ao girar este disco as cores não aparecem sempre da mesma forma? perguntou Ana enquanto observava uma peça de seu jogo de tabuleiro. O disco tem 8 faixas coloridas: 4 faixas azuis, 2 vermelhas e 2 verdes. Quando se gira a flecha, ela para em uma dessas faixas ao acaso. Cada faixa tem o mesmo tamanho, mas há faixas repetidas de cada cor. Analise o texto-base e identifique quais cores têm a mesma probabilidade de serem selecionadas ao girar a flecha.
- A) Nenhuma cor tem a mesma probabilidade
- B) Azul e vermelha
- C) Apenas azul e verde
- D) Vermelha e verde
- E) Todas as cores têm mesma probabilidade
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O disco tem 8 faixas de mesmo tamanho, então a probabilidade de a flecha parar em cada faixa é 1/8. Passo 2: Calcule a probabilidade de cada cor somando as faixas de mesma cor. Azul: 4 faixas, logo 4/8 = 1/2. Vermelha: 2 faixas, logo 2/8 = 1/4. Verde: 2 faixas, logo 2/8 = 1/4. Passo 3: Comparando os resultados, vermelha e verde têm a mesma probabilidade (1/4), enquanto azul tem probabilidade maior (1/2). Passo 4: A alternativa correta é a D, vermelha e verde. A alternativa A está errada porque vermelha e verde têm a mesma probabilidade. A alternativa B está errada porque azul tem probabilidade 1/2 e vermelha tem 1/4, valores diferentes. A alternativa C está errada porque azul e verde também têm probabilidades diferentes. A alternativa E está errada porque azul, com 1/2, não tem a mesma probabilidade das outras duas cores. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Compare as quantidades de faixas de cada cor para determinar probabilidades iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, como as cores têm números diferentes de faixas, nenhum par de cores pode ter a mesma probabilidade, sem verificar se vermelha e verde empatam.
O aluno associa a probabilidade ao número de faixas e erra ao comparar azul com vermelha, que têm 4 e 2 faixas respectivamente, ou considera que apenas a cor de maior destaque se repete.
O aluno vê que azul e verde são cores com faixas repetidas e supõe que basta haver repetição para ter a mesma probabilidade, sem calcular a fração de cada cor.
Com 2 faixas vermelhas e 2 verdes em um total de 8, ambas têm probabilidade 2/8, iguais entre si.
O aluno confunde a igualdade de tamanho das faixas com igualdade de probabilidade por cor, ignorando que azul ocupa metade do disco e as outras cores apenas um quarto cada.
Por que engana: Confundir número de faixas com cores e assumir que todas as cores têm mesma probabilidade independentemente da quantidade.
Raio-X da questão
probabilidade e cores iguais
diagnostico
noções básicas de probabilidade · contagem e agrupamento
Estude como calcular probabilidades com eventos equiprováveis e contagem de casos.
Confundir número de faixas com cores e assumir que todas as cores têm mesma probabilidade independentemente da quantidade.
pensamento_critico
cotidiano
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