No salão principal de uma capela histórica, uma placa de madeira exibe uma sequência de números impressos: 7…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No salão principal de uma capela histórica, uma placa de madeira exibe uma sequência de números impressos: 7, 9, 13, 15 e 17. Durante a restauração do piso, o conservador descobriu que o desgaste aconteceu em 51 azulejos. Para planejar a reposição, ele pretende selecionar apenas as placas cujo número é divisor de 51 e, ao mesmo tempo, identificar se esse número é primo, pois essas placas exigem tratamento especial. Analise o texto-base e identifique qual número da placa é primo e divisor de 51.
- A) 15
- B) 13
- C) 9
- D) 17
- E) 7
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Encontrar os divisores positivos de 51. Como 51 = 3 x 17, seus divisores são 1, 3, 17 e 51. Passo 2: Verificar quais números da placa dividem 51 de forma exata. Dos números 7, 9, 13, 15 e 17, apenas o 17 aparece entre os divisores de 51. Os outros não dividem 51: 51 dividido por 7 não é exato, 51 dividido por 9 deixa resto 6, 51 dividido por 13 não é exato e 51 dividido por 15 deixa resto 6. Passo 3: Verificar se 17 é primo. Um número é primo quando possui exatamente dois divisores positivos, o 1 e ele mesmo. Os divisores de 17 são apenas 1 e 17, portanto 17 é primo. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a D (17), pois é divisor de 51 e é primo, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na A, o 15 não divide 51 e não é primo, pois é divisível por 3 e 5; na B, o 13 é primo, mas não divide 51; na C, o 9 não divide 51 e não é primo, pois é divisível por 3; na E, o 7 é primo, mas não divide 51.
💡 Dica: Verifique quais números dividem 51 e depois identifique quais são primos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por 15 ter o fator 3 em comum com 51, ele seria divisor de 51. Ele confunde ter um fator comum com ser divisor.
O aluno identifica corretamente que 13 é primo, mas não verifica se ele divide 51. Ele aplica só a condição de primalidade e esquece a condição de divisibilidade exigida pelo enunciado.
Por que engana: Confundir números que dividem 51 com números primos, ou esquecer de verificar ambas as condições.
O aluno se guia por semelhança com 51, que também é ímpar e múltiplo de 3, e acredita que o 9 cumpre o critério. Ele não percebe que 9 não divide 51 e também não é primo.
17 é número primo e 51/17=3, portanto é divisor de 51, atendendo aos dois critérios.
O aluno reconhece que 7 é primo, mas não confere se ele é divisor de 51. Ele aplica apenas o critério de primalidade e ignora a exigência de divisibilidade.
Raio-X da questão
números primos e divisores
avaliacao
divisores de números · números primos
Estude definição de números primos e como encontrar divisores de um número.
Confundir números que dividem 51 com números primos, ou esquecer de verificar ambas as condições.
pensamento_critico
historico
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