Dados ilustrativos: Em um festival de música, dois caixas vendem ingressos numerados de forma aleatória. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em um festival de música, dois caixas vendem ingressos numerados de forma aleatória. O caixa A dispõe de 100 ingressos, dos quais 10 garantem acesso à área VIP. O caixa B dispõe de 200 ingressos, dos quais 15 garantem acesso à mesma área VIP. Cada ingresso em cada caixa tem a mesma probabilidade de ser premiado. Um participante deve decidir em qual caixa comprar um único ingresso para maximizar sua chance de acesso VIP. Analise o texto-base e identifique em qual opção o participante tem maior probabilidade de conquistar o acesso VIP.
- A) Comprar ingresso no caixa A
- B) Comprar ingresso em ambos os caixas
- C) Comprar ingresso na caixa com menor valor de ingresso
- D) Comprar ingresso no caixa B
- E) Comprar ingresso na caixa com maior número de bilhetes premiados
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcular a probabilidade de acesso VIP em cada caixa, dividindo o número de ingressos premiados pelo total de ingressos do caixa. Caixa A: 10/100 = 0,10 = 10%. Caixa B: 15/200 = 0,075 = 7,5%. Passo 2: Comparar os resultados. 10% é maior que 7,5%, portanto a melhor escolha é o caixa A, o que confirma o gabarito oficial. Passo 3: Por que as outras estão erradas. B: o enunciado pede a compra de um único ingresso, então comprar em ambos os caixas não é uma opção válida. C: o enunciado não informa preços, e o valor do ingresso não altera a chance de acesso VIP. D: o caixa B tem mais premiados em número absoluto (15), mas proporcionalmente sua chance é menor. E: o caixa com mais premiados é o B (15 contra 10), mas o que importa é a proporção de premiados, não a quantidade absoluta. Passo 4: Conclusão. A maior probabilidade de acesso VIP está no caixa A, com 10%.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de acesso VIP em cada caixa e compare.
Alternativa por alternativa
Probabilidade em A é 10/100 = 10%, maior que em B (15/200 = 7,5%).
Acredita que comprar nos dois caixas aumenta a chance, somando ou combinando as probabilidades, e ignora a restrição de um único ingresso.
Assume que ingresso mais barato dá mais chance de premiação, uma intuição do dia a dia sem base no enunciado, que não informa preços.
Escolhe o caixa com mais ingressos premiados em número absoluto (15) sem comparar a proporção de premiados em relação ao total de ingressos do caixa.
Por que engana: Confundir o número total de ingressos com o número de ingressos premiados, ou escolher a caixa com mais ingressos sem calcular a probabilidade.
Confunde quantidade de premiados com probabilidade, tratando o número absoluto de ingressos premiados como se fosse a chance de ser premiado.
Raio-X da questão
probabilidade, comparação, decisão
avaliacao
probabilidade básica · comparação de frações
Estude cálculo de probabilidades simples e comparação de frações.
Confundir o número total de ingressos com o número de ingressos premiados, ou escolher a caixa com mais ingressos sem calcular a probabilidade.
tomada_decisao
cotidiano
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