Dados ilustrativos: pesquisa de mercado sobre compras online indica que dois tipos de frete são oferecidos. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: pesquisa de mercado sobre compras online indica que dois tipos de frete são oferecidos. O frete padrão custa R$5 por encomenda, com probabilidade de atraso de 15%, acarretando multa média de R$20 ao varejista. O frete expresso custa R$12, com probabilidade de atraso de 5%, gerando a mesma multa em caso de atraso. Consumidores sensíveis ao custo total consideram tanto a taxa de frete quanto o risco de atraso ao decidir. Analise o texto-base e identifique qual opção de frete oferece menor custo esperado total considerando a taxa e o risco de atraso?
- A) Depende apenas da tolerância ao risco individual
- B) Frete expresso
- C) Ambas as opções apresentam o mesmo custo esperado
- D) Frete padrão
- E) A escolha deve ser feita pela menor probabilidade de atraso
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o custo esperado do frete padrão somando a taxa ao custo esperado da multa. Custo esperado = 5 + (0,15 × 20) = 5 + 3 = R$ 8. Passo 2: Calcule o custo esperado do frete expresso da mesma forma. Custo esperado = 12 + (0,05 × 20) = 12 + 1 = R$ 13. Passo 3: Compare os dois valores. 8 é menor que 13, logo o frete padrão tem o menor custo esperado total, considerando taxa e risco de atraso. Passo 4: A alternativa A está errada porque o cálculo do custo esperado é objetivo, com valores dados, e não depende da tolerância pessoal ao risco. Passo 5: A alternativa B está errada porque o frete expresso, apesar de atrasar menos, custa R$ 13 esperados contra R$ 8 do padrão. Passo 6: A alternativa C está errada porque os custos esperados são diferentes (8 e 13). Passo 7: A alternativa E está errada porque a menor probabilidade de atraso não considera o preço do frete, que faz parte do custo total pedido no enunciado. Gabarito oficial D confirmado pela resolução própria.
💡 Dica: Calcule o custo esperado somando o frete e o custo esperado da multa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o custo esperado depende da atitude pessoal diante do risco, quando os dados do enunciado permitem calcular um valor objetivo para cada opção.
O aluno provavelmente acha que, por ter menor risco de atraso, o frete expresso compensa o preço maior, sem somar a taxa ao custo esperado da multa de forma correta.
Por que engana: Confundir custo esperado com apenas o valor do frete, ignorando o custo da multa ponderado pela probabilidade de atraso.
O aluno calcula erroneamente os custos esperados, por exemplo esquecendo de multiplicar a probabilidade pela multa de R$ 20 ou somando de forma incorreta a taxa, o que produz valores iguais por engano.
Custo esperado do frete padrão =5 +0,15×20 =8, menor que o expresso (12 +0,05×20 =13).
O aluno considera apenas a probabilidade de atraso e ignora o valor cobrado pelo frete, que o enunciado diz fazer parte do custo total.
Raio-X da questão
custo esperado e probabilidade
avaliacao
probabilidade básica · valor esperado simples
estude cálculo de valor esperado e probabilidade
Confundir custo esperado com apenas o valor do frete, ignorando o custo da multa ponderado pela probabilidade de atraso.
tomada_decisao
cotidiano
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