Questões BNCC EM13MAT106

Em novembro de 2005, o brasileiro Alexandre Ribeiro venceu o Campeonato Mundial de Ultraman, disputado na ilha de Kailua-Kona, no Havaí. A prova foi composta por 10 km de natação, 421 km de ciclismo e 84 km de corrida. O tempo de Alexandre foi, aproximadamente, de 3 horas na natação, 14 horas no ciclismo e 7 horas na corrida, portanto a velocidade média aproximada do brasileiro no campeonato foi, em km/h, (ETEC 2011)

João Paulo chegou da escola às 13h e encontrou a lista detalhada de tarefas deixada por sua mãe, como mostra a tabela a seguir. Ele precisa cumprir essa lista antes de ir para o treino de futebol que começará às 16h.

| Lista de tarefas | Tempo estimado |
|---|---|
| Dar banho no cachorro. | 25 minutos |
| Almoçar. | 1/3 hora |
| Lavar, secar e guardar a louça. | 1/2 hora |
| Levar seu irmão caçula para a creche. | 15 minutos |
| Fazer a lição de casa. | 50 minutos |
| Ir de sua casa ao treino. | 1/6 hora |

Considerando que João Paulo gastará exatamente os tempos estimados para o cumprimento das tarefas, podemos concluir que ele (ETEC 2009)

Em uma feira livre, um cliente percebeu que os feirantes organizaram suas barracas numerando-as.

Na primeira barraca, era comercializada banana; na segunda, vendia-se coco; a terceira ainda estava sendo montada; na quarta, negociavam-se especiarias; e, na quinta, revendiam-se flores.

Considere que as barracas, nessa feira, distribuíram os produtos comercializados seguindo uma sequência lógica e que nenhuma barraca vende o mesmo produto que a outra.

É correto afirmar que, dentre as opções relacionadas nas alternativas e obedecendo a sequência lógica mencionada, os produtos que poderiam ser comercializados pela terceira barraca são (FATEC 2023)

Dados ilustrativos: uma pesquisa sobre bicicletas compartilhadas em metrópoles apontou que o risco anual de furto é de aproximadamente 12%. Para se proteger, um ciclista avalia diferentes planos de seguro, cada um com custo anual fixo e franquia em caso de sinistro.

Plano A: seguro sem franquia (custo anual de R$180)
Plano B: seguro com franquia de R$100 (custo anual de R$120)
Plano C: seguro com franquia de R$200 (custo anual de R$70)
Plano D: seguro com franquia de R$300 (custo anual de R$40)
Sem seguro: sem custo fixo e perda total do valor da bicicleta (R$1.500) em caso de furto.

Analise o texto-base e identifique a opção com menor custo esperado para o ciclista considerando a probabilidade de furto.

Em uma cidade brasileira, um aplicativo de previsão do tempo informa que a probabilidade de chuva durante o trajeto de uma estudante é de 40%. Ela estima que, se sair sem guarda-chuva e chover, terá um prejuízo de R$ 10,00 por molhar materiais escolares. Caso leve o guarda-chuva, terá um custo fixo de R$ 3,00, relacionado ao peso e ao incômodo de carregá-lo, independentemente de chover ou não. Para comparar as alternativas, considera-se custo esperado o valor obtido pela soma dos custos de cada situação, ponderados por suas probabilidades.

Com base nas informações do texto, qual decisão apresenta o menor custo esperado para a estudante e qual é esse custo?

Durante o outono, uma prefeitura comparou duas linhas de ônibus que atendem o mesmo trajeto até o centro da cidade. Em condições normais, a linha A realiza o percurso em 10 minutos, enquanto a linha B o realiza em 15 minutos. Na linha A, há probabilidade de 30% de ocorrer um atraso adicional de 20 minutos; na linha B, há probabilidade de 50% de ocorrer um atraso adicional de 30 minutos. Considere que, quando não ocorre atraso, o tempo de viagem é apenas o tempo normal do percurso.

Com base nesses dados, qual linha João deve escolher para minimizar o tempo médio de viagem e qual é esse tempo médio?

Para enviar os materiais de uma feira de ciências, uma escola comparou quatro serviços de entrega. Em cada serviço, o preço informado corresponde ao envio sem atraso. Quando ocorre atraso, é cobrada uma taxa adicional. Os dados levantados pela escola foram: Serviço A — R$ 10,00 por envio, atraso em 20% dos casos e taxa adicional de R$ 5,00; Serviço B — R$ 8,00 por envio, atraso em 10% dos casos e taxa adicional de R$ 7,00; Serviço C — R$ 9,00 por envio, atraso em 30% dos casos e taxa adicional de R$ 2,00; Serviço D — R$ 7,50 por envio, atraso em 25% dos casos e taxa adicional de R$ 6,00.

Considerando o custo médio esperado por envio, qual serviço a escola deve escolher para minimizar o gasto com as entregas?

Por que insistimos em trajetos aparentementemais rápidos quando imprevistos podem estender nosso tempo de viagem? Segundo dados ilustrativos, o trajeto A leva 30 minutos em condições ideais, mas tem 10% de chance de um incidente que adiciona 20 minutos ao percurso. O trajeto B, por sua vez, tem percurso constante de 35 minutos sem riscos de atraso. Um grupo de profissionais mediu essas previsões e registrou as médias esperadas de tempo para cada rota.

Analise o texto-base e identifique qual rota oferece o menor tempo médio de deslocamento.