Enquanto Carla prepara suco para uma festa em casa, ela encheu uma jarra com 15 litros do suco. Percebeu que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Enquanto Carla prepara suco para uma festa em casa, ela encheu uma jarra com 15 litros do suco. Percebeu que tem duas garrafas de formatos diferentes e decidiu distribuir o conteúdo entre elas, de modo que uma receba o dobro do volume da outra. Carla fez cálculos para descobrir quanto cada garrafa deverá receber antes de servir as bebidas aos convidados e anotou esse planejamento. A partir do texto-base, determine quantos litros de suco Carla deve colocar na garrafa menor.
- A) Colocar 10 L na garrafa menor.
- B) Colocar 3,75 L na garrafa menor.
- C) Colocar 6 L na garrafa menor.
- D) Colocar 7,5 L na garrafa menor.
- E) Colocar 5 L na garrafa menor.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. O volume total de suco é 15 L, e uma garrafa deve receber o dobro do volume da outra. Chame o volume da garrafa menor de x. Então a garrafa maior recebe 2x.
- Monte a equação de soma. A soma dos dois volumes deve ser igual ao total: x + 2x = 15, ou seja, 3x = 15.
- Resolva a equação. Dividindo os dois lados por 3, obtemos x = 5. Logo, a garrafa menor recebe 5 L e a maior recebe 10 L. Conferindo: 5 + 10 = 15 L, e 10 é o dobro de 5.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a E, 5 L, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10 L) atribui o dobro à garrafa menor, invertendo a relação. A alternativa B (3,75 L) divide 15 por 4, como se houvesse quatro partes, o que não corresponde às duas garrafas com relação de 1 para 2. A alternativa C (6 L) não respeita a proporção 1 para 2, pois a garrafa maior ficaria com 9 L. A alternativa D (7,5 L) divide o suco igualmente entre as garrafas, ignorando a condição de que uma recebe o dobro da outra.
💡 Dica: Use uma equação para representar as quantidades e resolva para a garrafa menor.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que a garrafa menor deve receber o dobro, invertendo a relação entre as duas garrafas. Assim, calcula 2/3 de 15 L, obtendo 10 L.
O aluno divide os 15 L por 4 partes, como se houvesse quatro porções iguais, e não uma relação de 1 para 2 entre duas garrafas.
O aluno monta a proporção de forma incorreta, por exemplo tomando 2/5 de 15 L ou fazendo cálculos sem aplicar a relação de 1 para 2 entre as garrafas. Com isso, a garrafa maior ficaria com 9 L, o que não respeita o dobro.
O aluno divide o total igualmente entre as duas garrafas (15 dividido por 2), ignorando a condição de que uma garrafa recebe o dobro da outra. Usa a ideia de divisão igual do dia a dia em vez da proporção pedida.
Por que engana: O aluno pode confundir qual garrafa recebe o dobro e calcular errado a divisão do suco.
Ao dividir 15 L em partes 1 e 2 (total 3), cada parte equivale a 15/3=5 L, e a menor recebe 5 L.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
divisão e multiplicação
Estude como resolver problemas envolvendo razão e proporção.
O aluno pode confundir qual garrafa recebe o dobro e calcular errado a divisão do suco.
tomada_decisao
cotidiano
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