— No centro esportivo, a locação de patins funciona assim: há uma taxa fixa de 18 reais para a entrada e, além…

Questão

— No centro esportivo, a locação de patins funciona assim: há uma taxa fixa de 18 reais para a entrada e, além disso, 4 reais por cada hora de uso — explicou a atendente. Para conferir o valor cobrado, o grupo anotou alguns pares: 0 hora e 18 reais; 1 hora e 22 reais; 2 horas e 26 reais; 3 horas e 30 reais. Ao representar esses dados no plano cartesiano, os pontos ficam alinhados em uma reta crescente, com intercepto no eixo vertical igual a 18. O gráfico ajuda a prever o valor para qualquer quantidade de horas dentro desse padrão de cobrança. Considere os dados do texto-base e identifique a representação geométrica, no plano cartesiano, que corresponde ao valor cobrado em função das horas de uso.

1. A) A reta crescente que passa por (0,18) e aumenta 4 unidades a cada 1 unidade no eixo horizontal.
2. B) A reta horizontal que passa por (0,18) e mantém 18 reais para qualquer hora.
3. C) A reta decrescente que passa por (0,18) e diminui 4 unidades a cada 1 unidade no eixo horizontal.
4. D) A reta crescente que passa pela origem e aumenta 4 unidades a cada 1 unidade no eixo horizontal.
5. E) A reta crescente que passa por (0,4) e aumenta 18 unidades a cada 1 unidade no eixo horizontal.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a lei da função. A taxa fixa de entrada é 18 reais e cada hora custa 4 reais, então o valor V em função das horas h é V = 4h + 18, uma função afim.
2. Verifique com os pares dados. Para h = 0, V = 18; para h = 1, V = 22; para h = 2, V = 26; para h = 3, V = 30. Todos batem com a lei encontrada.
3. Interprete o gráfico. Uma função afim com coeficiente angular 4 positivo e intercepto 18 no eixo vertical é representada por uma reta crescente que passa por (0,18) e, a cada 1 unidade para a direita no eixo horizontal, sobe 4 unidades no eixo vertical. Isso é exatamente a alternativa A, que é o gabarito oficial.
4. Analise as demais alternativas. A alternativa B está errada porque uma reta horizontal indicaria custo constante, ignorando o acréscimo de 4 reais por hora. A alternativa C está errada porque a reta seria decrescente, mas o valor aumenta com as horas. A alternativa D está errada porque a reta passaria pela origem, o que exigiria custo zero na entrada, contrariando a taxa fixa de 18 reais. A alternativa E está errada porque troca os papéis: o intercepto seria 4 em vez de 18 e a inclinação seria 18 em vez de 4, o que não corresponde aos dados.
5. Conclusão: a representação correta é a reta crescente que passa por (0,18) com inclinação 4, alternativa A.

💡 Dica: Analise a taxa fixa e o custo por hora para identificar a equação da reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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