Durante a montagem de um mosaico de papel para decorar a vitrine de uma loja, Lia fixou um pino no ponto O da…

Questão

Durante a montagem de um mosaico de papel para decorar a vitrine de uma loja, Lia fixou um pino no ponto O da cartolina e abriu o compasso em 6 cm. Em seguida, girou o compasso mantendo a ponta seca no pino, até completar uma volta. O contorno obtido serviu de guia para colar pequenas pastilhas coloridas ao redor do desenho. A artista explicou que queria marcar, com esse traço, todos os pontos da cartolina que ficassem na mesma distância do centro O. Depois, pediu ajuda para verificar qual descrição geométrica melhor representa esse contorno, sem usar régua nem medir cada ponto separadamente. Considere o texto-base e identifique a descrição geométrica que corresponde ao contorno construído por Lia.

1. A) O conjunto de pontos da cartolina que estão a 6 cm de um ponto qualquer.
2. B) O conjunto de pontos da cartolina que estão a 6 cm de O.
3. C) O conjunto de pontos da cartolina que formam um segmento com 6 cm de comprimento.
4. D) O conjunto de pontos da cartolina que estão a mais de 6 cm de O.
5. E) O conjunto de pontos da cartolina que estão a menos de 6 cm de O.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Lia fixou a ponta seca do compasso no ponto O e abriu o compasso em 6 cm. Ao girar o compasso até completar uma volta, a ponta do lápis percorre todos os pontos que estão exatamente a 6 cm de O, formando um contorno fechado.
2. Pela definição de circunferência, o conjunto de todos os pontos de um plano que estão a uma mesma distância (o raio) de um ponto fixo (o centro) é uma circunferência. Aqui o centro é O e o raio é 6 cm, então o contorno construído é a circunferência de centro O e raio 6 cm.
3. Analisando as alternativas, a alternativa B descreve exatamente esse conjunto: pontos da cartolina a 6 cm de O.
4. A alternativa A está errada, pois fala de um ponto qualquer, e não do centro O fixado por Lia.
5. A alternativa C está errada, pois um segmento é uma figura com extremidades, e o contorno construído é fechado, não um segmento de 6 cm.
6. A alternativa D está errada, pois inclui pontos a mais de 6 cm, que formam uma região externa ao contorno e não o próprio traço.
7. A alternativa E está errada, pois inclui pontos a menos de 6 cm, que formam a região interna (um disco), e não apenas o traço do contorno.
8. Conclusão: a descrição que melhor representa o contorno é a da alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a figura geométrica que representa pontos equidistantes do centro O.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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