Num quiosque de uma feira de bairro, cada compra dá direito a retirar um cupom de uma caixa para concorrer a…

Questão

Num quiosque de uma feira de bairro, cada compra dá direito a retirar um cupom de uma caixa para concorrer a um brinde. A caixa tem 12 cupons, todos do mesmo tamanho e cor por fora, mas com avisos diferentes: 1 cupom diz "brinde grande", 3 dizem "brinde médio" e 8 dizem "brinde pequeno". A atendente explica que um único cupom será retirado sem olhar, depois de misturar bem a caixa. Na prática, isso faz com que alguns resultados sejam mais prováveis do que outros, pois nem todos aparecem na mesma quantidade. Uma pessoa quer saber a chance de tirar o cupom "brinde grande" nessa retirada. Considere a situação descrita e identifique a probabilidade de a pessoa retirar o cupom "brinde grande" em uma única tentativa.

1. A) A probabilidade de retirar o cupom "brinde grande" é 8/12.
2. B) A probabilidade de retirar o cupom "brinde grande" é 11/12.
3. C) A probabilidade de retirar o cupom "brinde grande" é 1/12.
4. D) A probabilidade de retirar o cupom "brinde grande" é 1/3.
5. E) A probabilidade de retirar o cupom "brinde grande" é 3/12.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. A caixa tem 12 cupons no total, e a retirada é de um único cupom sem olhar, após misturar bem. Logo, há 12 resultados igualmente possíveis no sentido de cada cupom ter a mesma chance de sair.
2. Identifique os casos favoráveis. Apenas 1 cupom diz "brinde grande". Portanto, há 1 caso favorável.
3. Calcule a probabilidade. A probabilidade é casos favoráveis dividido por casos possíveis, ou seja, 1/12.
4. Observe a informação de que alguns resultados são mais prováveis que outros. Isso se refere aos tipos de brinde (grande, médio e pequeno), que não aparecem em quantidades iguais, e não aos cupons individuais. Como o cupom é retirado sem olhar, cada cupom individual tem a mesma chance, e a probabilidade de "brinde grande" é 1/12, e não a probabilidade de um tipo.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa 8/12, que corresponde aos cupons "brinde pequeno", e não ao grande. A alternativa B usa 11/12, que é a chance de não sair o brinde grande, ou seja, o complemento errado. A alternativa D usa 1/3, que confunde a fração de cupons grandes com a de cupons médios (3 em 12 seria 1/4 e não 1/3, então esta fração não corresponde a nenhum dos tipos). A alternativa E usa 3/12, que é a quantidade de cupons "brinde médio", e não de cupons grandes.
6. Conclusão: a probabilidade de retirar o cupom "brinde grande" é 1/12, o que confirma o gabarito oficial C.

💡 Dica: Calcule a razão entre o número de cupons 'brinde grande' e o total de cupons.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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