Durante uma promoção de fim de semana, um aplicativo de compras exibiu uma roleta virtual para distribuir…

Questão

Durante uma promoção de fim de semana, um aplicativo de compras exibiu uma roleta virtual para distribuir cupons de desconto. O círculo estava dividido em quatro setores com tamanhos diferentes: um setor ocupava metade da roda e dava cupom de R$ 5; outro ocupava um quarto e dava cupom de R$ 10; os dois setores restantes ocupavam, cada um, um oitavo da roda e davam cupons de R$ 20 e R$ 30. A pessoa podia girar a roleta apenas uma vez. Como os setores tinham áreas diferentes, a chance de cair em cada cupom também era diferente. Analise as informações do texto-base e determine a probabilidade de a pessoa obter o cupom de R$ 5 ao girar a roleta uma vez.

1. A) 1/2
2. B) 2/3
3. C) 1/4
4. D) 3/4
5. E) 1/8

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o setor que dá o cupom de R$ 5. O enunciado diz que ele ocupa metade da roda, ou seja, a fração da área é 1/2.
2. Verifique se as frações dos quatro setores somam o total da roda. Temos 1/2 (R$ 5) + 1/4 (R$ 10) + 1/8 (R$ 20) + 1/8 (R$ 30) = 4/8 + 2/8 + 1/8 + 1/8 = 8/8 = 1, o que confirma que a roda está completa e sem sobreposições.
3. Como a roleta é girada uma vez e cada setor tem chance proporcional à sua área, a probabilidade de cair no setor de R$ 5 é igual à fração da área ocupada por ele: P = 1/2.
4. Por que as outras alternativas estão erradas: a B (2/3) não corresponde a nenhuma fração de área do texto; a C (1/4) é a área do setor de R$ 10, não do de R$ 5; a D (3/4) soma as áreas dos setores de R$ 5 e R$ 10, o que corresponderia a outro evento (cupom de até R$ 10); a E (1/8) é a área de cada um dos setores de R$ 20 ou R$ 30.
5. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, 1/2, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fração da área do setor correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma oficina de planejamento urbano de um bairro, participantes usam um disco giratório para definir o tema inicial…
• Funcionários de uma biblioteca municipal analisam os horários de chegada dos usuários para organizar o atendimento. Em…
• Uma rede de farmácias distribuiu cupons com descontos percentuais, como mostra o gráfico. Se um cupom for sorteado entre…
• Uma cooperativa de crédito classificou os pedidos de renegociação, como no gráfico. Entre os pedidos que não foram…
• A administradora de um condomínio registrou as panes de elevador do semestre, como mostra o gráfico. Se uma ocorrência…
• Em uma UPA, o tempo X de espera até a triagem foi modelado pela densidade mostrada no gráfico. Considerando apenas os…

Todas as questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios