Durante a montagem de um painel para um festival de bairro, a equipe organizou duas peças de papelão para…

Questão

Durante a montagem de um painel para um festival de bairro, a equipe organizou duas peças de papelão para formar uma decoração única. A primeira peça tem formato de paralelogramo, com base igual a (x + 4) cm e altura igual a y cm. A segunda peça tem formato de triângulo, com a mesma base (x + 4) cm e altura igual a y cm. Para calcular a área total usada na decoração, o grupo anotou que cada peça deve ser medida separadamente e depois somada. Alguns integrantes escreveram apenas a área da figura maior, enquanto outros lembraram que o triângulo ocupa metade da área de um quadrilátero com a mesma base e altura. O valor de x e de y não foi informado, pois a intenção era obter uma expressão algébrica válida para qualquer medida. Considere as informações do texto-base e identifique a expressão algébrica que representa a área total das duas peças de papelão, em cm^2.

1. A) (x + 4) * y + (x + 4) * y / 2
2. B) 2 * (x + 4) * y
3. C) (x + 4) * (y + 1/2)
4. D) (x + 4) + y + (x + 4) + y / 2
5. E) (x + 4) * y / 2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a área do paralelogramo. A área de um paralelogramo é base vezes altura. Aqui a base é (x + 4) cm e a altura é y cm, logo a área é (x + 4) * y cm^2. Passo 2: Identifique a área do triângulo. Ele tem a mesma base (x + 4) e a mesma altura y, mas sua área é metade do produto base vezes altura, ou seja, (x + 4) * y / 2 cm^2. Passo 3: Some as duas áreas, como pede o enunciado, que manda medir cada peça separadamente e depois somar. Total = (x + 4) * y + (x + 4) * y / 2 cm^2, que corresponde à alternativa A. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: considera o triângulo com a mesma área do paralelogramo, o que ignora a metade. C: soma 1/2 à altura, em vez de somar a área do triângulo, e mistura a expressão de forma incorreta. D: soma comprimentos (como em um perímetro) em vez de áreas, e não usa multiplicação. E: leva em conta apenas a área do triângulo, deixando de fora a peça em forma de paralelogramo. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial A está correto, pois a expressão que representa a soma das duas áreas é exatamente (x + 4) * y + (x + 4) * y / 2.

💡 Dica: Calcule a área de cada figura separadamente e some as expressões algébricas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma equipe vai renovar o piso de duas salas retangulares de um espaço de jogos. No plano A, a sala mede 16 m por 11 m…
• Uma artesã monta mosaicos quadrados com peças iguais. Ao aumentar cada lado de 4 para 8 peças, ela mantém o formato…
• Em um aplicativo de arte digital, Lia calcula a medida de um segmento a partir dos valores 9 e 12. Ela afirma: “A raiz…
• Uma escola vai preparar um canteiro retangular de 8 m por 5 m. Em um dos cantos, uma área retangular de 3 m por 2 m será…
• Na escola, uma sala retangular será revestida com um tipo de piso que cobre 1 m^2 por unidade. A sala mede 6 m de…
• Para organizar uma exposição, uma escola usará um painel retangular com 2,4 m de comprimento e 1,5 m de largura. O…

Todas as questões de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros