Ao final da feira de ciências, um grupo de alunos montou um painel de cartolina para divulgar um projeto. A…

Questão

Ao final da feira de ciências, um grupo de alunos montou um painel de cartolina para divulgar um projeto. A peça ficou com formato de quadrilátero retangular na parte de baixo e de triângulo na parte de cima, sem sobreposição entre as partes. A base comum das duas figuras mede (3x + 2) cm. A parte retangular tem altura 5 cm, e a parte triangular tem altura 4 cm. Para pintar todo o painel, os alunos precisam calcular a área total da figura. Eles quiseram escrever uma expressão que representasse esse cálculo antes de escolher a quantidade de tinta. Considere as medidas do texto-base e identifique a expressão que representa a área total do painel, em cm^2.

1. A) A = 5(3x + 2) + (3x + 2)4
2. B) A = (3x + 2)(5 + 4)/2
3. C) A = 5 + 4 + (3x + 2)
4. D) A = 2[5(3x + 2)] + [(3x + 2)4]/2
5. E) A = 5(3x + 2) + [(3x + 2)4]/2

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A peça é formada por duas partes: um retângulo embaixo e um triângulo em cima, sem sobreposição, então a área total é a soma das áreas das duas partes. Passo 2: A área do retângulo é base vezes altura. A base é (3x + 2) cm e a altura é 5 cm, então a área do retângulo é 5(3x + 2) cm^2. Passo 3: A área do triângulo é (base vezes altura) dividido por 2. A base comum é (3x + 2) cm e a altura é 4 cm, então a área do triângulo é [(3x + 2)4]/2 cm^2. Passo 4: Somando as duas áreas, obtemos A = 5(3x + 2) + [(3x + 2)4]/2, que é exatamente a alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque usa 4 no lugar de 4/2 para o triângulo, ou seja, calcula o triângulo como se fosse um retângulo. A alternativa B está errada porque multiplica a base pela soma das alturas e divide por 2, o que não corresponde a nenhuma das duas figuras. A alternativa C está errada porque soma medidas de comprimento, o que não gera área. A alternativa D está errada porque dobra a área do retângulo, algo que não foi indicado no texto, e ainda mantém a fórmula correta do triângulo.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e depois some as áreas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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