No fim de uma campanha de arrecadação, uma associação separou os materiais em caixas iguais para enviar a uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim de uma campanha de arrecadação, uma associação separou os materiais em caixas iguais para enviar a uma biblioteca comunitária. Havia 4 caixas com a mesma quantidade de livros, além de 9 livros soltos que seriam enviados junto com as caixas. Ao todo, o carregamento ficou com 53 livros. Para conferir a separação, a voluntária escreveu a conta que representa a situação: 4x + 9 = 53, em que x é a quantidade de livros em cada caixa. Depois de organizar tudo, ela precisava informar essa quantidade para fechar o registro de saída. Considere a situação descrita no texto-base e identifique a quantidade de livros em cada caixa.
- A) A quantidade de livros em cada caixa é 11.
- B) A quantidade de livros em cada caixa é 9.
- C) A quantidade de livros em cada caixa é 44.
- D) A quantidade de livros em cada caixa é 12.
- E) A quantidade de livros em cada caixa é 14.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a equação do enunciado: 4x + 9 = 53, em que x é a quantidade de livros em cada caixa, 4 é o número de caixas e 9 são os livros soltos. Passo 2: Isole o termo com x, subtraindo 9 dos dois lados: 4x = 53 - 9, ou seja, 4x = 44. Passo 3: Divida os dois lados por 4 para encontrar x: x = 44 / 4, ou seja, x = 11. Passo 4: Confira substituindo na equação: 4 vezes 11 é 44, e 44 + 9 é 53, o que confirma o total do carregamento. Portanto, cada caixa contém 11 livros, alternativa A. Por que as outras estão erradas: a B confunde x com os 9 livros soltos, que não são o número de livros de cada caixa; a C para no passo 2 e esquece de dividir por 4; a D e a E não satisfazem a equação, pois 4 vezes 12 mais 9 dá 57 e 4 vezes 14 mais 9 dá 65. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Monte a equação e isole o valor de x para encontrar a quantidade de livros por caixa.
Alternativa por alternativa
Correta. De 4x + 9 = 53, temos 4x = 44 e x = 11, então cada caixa tem 11 livros.
O aluno toma o número 9 da equação, que representa os livros soltos, como se fosse a quantidade de livros em cada caixa, sem resolver a equação.
O aluno encontra 4x = 44 e interpreta esse valor como a resposta final, esquecendo que x é obtido ao dividir 44 por 4.
O aluno erra a subtração ou a divisão ao isolar x e chega a um valor que não satisfaz a equação, pois 4 vezes 12 mais 9 dá 57, e não 53.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair os livros soltos antes de dividir ou confundir a variável com o total de livros.
O aluno calcula de forma incorreta ao isolar x e chega a um valor que não confere com o total, pois 4 vezes 14 mais 9 dá 65, e não 53.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e adição · resolução de equações simples
estude resolução de equações do primeiro grau com uma variável
O aluno pode esquecer de subtrair os livros soltos antes de dividir ou confundir a variável com o total de livros.
tomada_decisao
cotidiano
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