O turno da madrugada em uma gráfica começou com um pedido de 120 folhetos para um evento comunitário. A equipe…

Questão

O turno da madrugada em uma gráfica começou com um pedido de 120 folhetos para um evento comunitário. A equipe registrou o tempo gasto quando variou o número de impressoras em funcionamento, mantendo o mesmo pedido e o mesmo ritmo de impressão: com 1 impressora, o serviço levou 6 horas; com 2 impressoras, 3 horas; com 3 impressoras, 2 horas; com 4 impressoras, 1 hora e 30 minutos. Ao final do registro, o responsável observou que, sempre que o número de impressoras aumentava, o tempo diminuía na mesma proporção. Considere os dados do texto-base e identifique a natureza da relação entre o número de impressoras e o tempo gasto para concluir o pedido.

1. A) A relação é diretamente proporcional.
2. B) A relação é crescente nos dois casos.
3. C) A relação é não proporcional.
4. D) A relação é constante.
5. E) A relação é inversamente proporcional.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas envolvidas: número de impressoras (n) e tempo gasto (t), para o mesmo pedido de 120 folhetos e mesmo ritmo de impressão.
2. Verifique os produtos n x t em cada registro: 1 x 6 = 6; 2 x 3 = 6; 3 x 2 = 6; 4 x 1,5 = 6. O produto é sempre igual a 6 horas-impressora.
3. Quando um produto de duas grandezas é constante, elas são inversamente proporcionais. Aqui, ao dobrar o número de impressoras (de 1 para 2), o tempo cai pela metade (de 6 para 3), e assim por diante.
4. Conclusão: a alternativa correta é a E, a relação é inversamente proporcional. Confirmando o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) afirma proporcionalidade direta, mas aumentar impressoras reduz o tempo, então a razão não é constante; B) afirma que a relação é crescente, mas o tempo diminui quando o número de impressoras aumenta; C) diz que não há proporcionalidade, mas existe uma proporcionalidade inversa clara; D) diz que a relação é constante, mas o tempo varia com o número de impressoras, apenas o produto é que se mantém constante.

💡 Dica: Analise como o tempo varia conforme o número de impressoras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma instalação de uma pequena propriedade rural, um gráfico de linhas registra a energia gerada por um painel solar…
• Situação hipotética: durante o batizado de um pequeno veículo submarino de pesquisa, uma equipe instalou sensores…
• Durante a calibração de uma máquina, o visor indicou a relação 5(t - 2) + 7 = 3t + 19, em que t representa o tempo, em…
• Uma gráfica oferece dois preços para imprimir cartazes. No serviço A, há uma taxa fixa de R$ 26,00 mais R$ 4,00 por…
• Uma oficina oferece duas formas de cobrança por um serviço, conforme a quantidade x de peças produzidas: no plano A…
• Durante o enchimento de um reservatório, foram anotados estes dados: | Tempo (minutos) | Volume (litros) | |---|---:| |…

Todas as questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais