— O coral se reúne a cada 4 dias, e o grupo de percussao, a cada 6 dias — avisou Lara, conferindo a agenda do…

Questão

— O coral se reúne a cada 4 dias, e o grupo de percussao, a cada 6 dias — avisou Lara, conferindo a agenda do centro cultural. Os dois grupos se encontraram na segunda-feira para iniciar os preparativos da mostra. Como as atividades seguem esse mesmo intervalo, a coordenadora pediu um registro com o próximo dia em que as duas turmas voltarão a se reunir ao mesmo tempo. Lara anotou que isso ajuda a organizar o uso da sala, do som e dos bancos sem conflito de horário. Para evitar erro, ela comparou os intervalos e pensou em um numero de dias que fosse multiplo de 4 e de 6 ao mesmo tempo. Considere o texto-base e identifique em quantos dias as duas atividades voltarão a acontecer no mesmo dia.

1. A) Em 8 dias.
2. B) Em 10 dias.
3. C) Em 14 dias.
4. D) Em 16 dias.
5. E) Em 12 dias.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado informa que o coral se reúne a cada 4 dias e o grupo de percussão a cada 6 dias, e que os dois se encontraram na segunda-feira. Para saber quando voltam a se reunir no mesmo dia, precisamos do menor número de dias que seja múltiplo de 4 e de 6 ao mesmo tempo, ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 4 e 6.
2. Listamos os múltiplos. Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24. O primeiro número que aparece nas duas listas é o 12.
3. Também podemos fatorar: 4 = 2^2 e 6 = 2 x 3. O MMC é 2^2 x 3 = 12.
4. Logo, 12 dias depois da segunda-feira, as duas atividades voltam a acontecer no mesmo dia. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. A alternativa A (8 dias) está errada, pois 8 é múltiplo de 4, mas não de 6. A alternativa B (10 dias) está errada, pois não é múltiplo nem de 4 nem de 6. A alternativa C (14 dias) está errada, pois não é múltiplo de 4 nem de 6. A alternativa D (16 dias) está errada, pois é múltiplo de 4, mas não de 6.

💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum entre 4 e 6 para encontrar o próximo encontro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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