Manchete ficticia: uma pista de patinacao anunciou um ingresso com valor fixo de 18 reais, mais 7 reais por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: uma pista de patinacao anunciou um ingresso com valor fixo de 18 reais, mais 7 reais por hora de uso. Em um sabado, uma pessoa pagou 53 reais pelo ingresso e pelo tempo que ficou na pista. No cartao de controle, o atendente registrou que o total pode ser representado por 7x + 18, em que x e o numero de horas de uso. Para descobrir esse tempo, foi preciso comparar o valor pago com a expressao do cartao e relacionar o restante ao preco de cada hora. Considere as informacoes do texto-base e determine quantas horas a pessoa ficou na pista.
- A) 5 horas
- B) 3 horas
- C) 4 horas
- D) 6 horas
- E) 7 horas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a equação dada no cartão de controle: 7x + 18 = total pago. O total pago pela pessoa foi 53 reais, então 7x + 18 = 53.
- Isole o termo com x subtraindo o valor fixo de 18 dos dois lados: 7x = 53 - 18, ou seja, 7x = 35. Esse 35 é o valor que foi pago apenas pelo tempo de uso, já descontado o ingresso.
- Divida os dois lados por 7 para obter o número de horas: x = 35 ÷ 7 = 5.
- Confira substituindo na expressão: 7 × 5 + 18 = 35 + 18 = 53 reais, que é exatamente o valor pago. Portanto a pessoa ficou 5 horas na pista.
- Por que as outras alternativas estão erradas: a letra B (3 horas) daria 7 × 3 + 18 = 39 reais; a letra C (4 horas) daria 46 reais; a letra D (6 horas) daria 60 reais, acima do valor pago; a letra E (7 horas) daria 67 reais.
- O gabarito oficial indica a letra A, que coincide com a resolução obtida por cálculo próprio, portanto não há divergência.
💡 Dica: Compare o valor pago com a expressão algébrica e isole o número de horas.
Alternativa por alternativa
Como 7x + 18 = 53, temos 7x = 35 e x = 5. O tempo corresponde ao valor restante dividido por 7.
O aluno provavelmente dividiu o total de 53 reais pelo valor fixo de 18 reais, ou seja, tratou o ingresso como se fosse o preço da hora, obtendo cerca de 3 horas.
Por que engana: Confundir o valor fixo com o valor por hora e não montar corretamente a equação.
O aluno pode ter errado a subtração 53 - 18, registrando um resultado que não corresponde a 35, e depois dividiu o valor incorreto por 7, chegando a 4 horas sem conferir a substituição na expressão.
O aluno aceitou um valor aproximado sem verificar a igualdade: 7 × 6 + 18 resulta em 60 reais, bem acima dos 53 reais pagos, mas ele não conferiu o resultado com o valor exato do enunciado.
O aluno provavelmente ignorou o valor fixo de 18 reais e dividiu o total de 53 por 7, obtendo cerca de 7,5 e tomando 7 como resposta, sem considerar que a expressão 7x + 18 inclui o ingresso.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
expressões algébricas simples · resolução de equações básicas
Estude como montar e resolver equações do primeiro grau.
Confundir o valor fixo com o valor por hora e não montar corretamente a equação.
tomada_decisao
cotidiano
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