Trecho de relatorio tecnico, 14 maio 2024 — durante a feira de troca de materiais, a cooperativa combinou que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatorio tecnico, 14 maio 2024 — durante a feira de troca de materiais, a cooperativa combinou que cada caixa padronizada renderia R$ 9. Antes do repasse, houve um custo fixo de R$ 28 pelo uso do equipamento de carga. No fechamento, o caixa anotou que o valor final recebido pela cooperativa foi de R$ 89. Para conferir o registro, a equipe representou a situacao por uma conta em que o valor obtido com as caixas, menos o custo fixo, resulta no total informado. Assim, foi preciso descobrir quantas caixas foram entregues naquela tarde. Analise, com base no texto-base, quantas caixas padronizadas foram entregues pela cooperativa para que o valor final fosse de R$ 89?
- A) O numero de caixas foi de 10.
- B) O numero de caixas foi de 7.
- C) O numero de caixas foi de 15.
- D) O numero de caixas foi de 21.
- E) O numero de caixas foi de 13.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Cada caixa rende R$ 9, há um custo fixo de R$ 28 descontado antes do repasse e o valor final recebido foi de R$ 89. Seja x o número de caixas. Passo 2: Monte a equação que representa a situação: 9x - 28 = 89, ou seja, o valor obtido com as caixas (9x) menos o custo fixo (28) resulta no total informado (89). Passo 3: Isole o termo com x somando 28 aos dois lados: 9x = 89 + 28, logo 9x = 117. Passo 4: Divida os dois lados por 9: x = 117 / 9 = 13. Passo 5: Confira substituindo: 9 vezes 13 é 117; 117 menos 28 é 89, que é exatamente o valor registrado pelo caixa. Logo, foram entregues 13 caixas, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 10 caixas renderiam 90 menos 28, que dá 62, não 89. B) 7 caixas renderiam 63 menos 28, que dá 35, não 89. C) 15 caixas renderiam 135 menos 28, que dá 107, não 89. D) 21 caixas renderiam 189 menos 28, que dá 161, não 89.
💡 Dica: Monte a equação 9x - 28 = 89 e isole x.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o total de 89 por 9, obteve cerca de 9,9 e arredondou para 10, ignorando o custo fixo de R$ 28 que deveria ser descontado antes do repasse.
O aluno somou o custo fixo ao invés de subtraí-lo, montando 9x + 28 = 89, o que dá 9x = 61 e x aproximadamente 6,8, arredondado para 7.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar o custo fixo aos R$ 89 antes de dividir por 9, ou subtrair esse custo novamente, obtendo uma quantidade incorreta de caixas.
O aluno errou ao isolar a incógnita ou ao calcular, chegando a 9x = 135, e não verificou que 135 menos 28 dá 107, e não 89, ou seja, não conferiu a resposta no enunciado.
O aluno não montou a relação entre caixas, preço e custo fixo e escolheu um número sem verificar a equação; 21 caixas gerariam 189 menos 28, que é 161, longe de 89.
Se x representa o numero de caixas, temos 9x - 28 = 89. Somando 28 aos dois lados, obtemos 9x = 117. Dividindo por 9, encontramos x = 13.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau
avaliacao
Operações com números naturais · Equivalência de expressões algébricas
Revise a resolução de equações do primeiro grau com incógnita e operações inversas.
O aluno pode esquecer de somar o custo fixo aos R$ 89 antes de dividir por 9, ou subtrair esse custo novamente, obtendo uma quantidade incorreta de caixas.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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