— Tio, quantos metros de arame precisamos para cercar o novo pomar? — perguntou Ana. O terreno é retangular…

Questão

— Tio, quantos metros de arame precisamos para cercar o novo pomar? — perguntou Ana. O terreno é retangular, com L metros de comprimento e W metros de largura. O pomar terá dois portões, cada um com 2 m de abertura, onde não será colocada cerca. Dados ilustrativos: L e W são números positivos. Com base no texto, crie uma expressão algébrica em função de L e W que represente o comprimento total de arame (em metros) necessário para cercar o pomar, descontando os dois portões.

1. A) 2*L + 2*W - 4
2. B) 2*(L + W) - 2
3. C) 2*(L + W + 4)
4. D) 2*L + 2*W + 4
5. E) L + W - 4

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O perímetro de um retângulo de comprimento L e largura W é a soma de todos os seus lados: L + W + L + W, ou seja, 2*L + 2*W. Esse seria o arame necessário se não houvesse portões.
2. O enunciado diz que há dois portões, cada um com 2 m de abertura, onde não será colocada cerca. Logo, o total descontado é 2 + 2 = 4 metros.
3. Subtraindo a abertura dos portões do perímetro, obtemos 2*L + 2*W - 4, que é a alternativa A.
4. A alternativa B está errada, pois subtrai apenas 2 metros, como se houvesse um único portão de 2 m ou se tivesse feito 2*2 de forma incorreta.
5. A alternativa C está errada, pois soma os portões ao perímetro (2*(L + W + 4) = 2*L + 2*W + 8) em vez de descontá-los.
6. A alternativa D está errada, pois soma 4 metros em vez de subtrair, o que inverte o sinal da abertura dos portões.
7. A alternativa E está errada, pois calcula a metade do perímetro (L + W) e ainda desconta 4, confundindo o perímetro com o semiperímetro.
8. Conclusão: o gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Calcule o perímetro do retângulo e subtraia a abertura dos portões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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