Qual é o valor numérico da expressão a² - 2a quando a = -3?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor numérico da expressão a² - 2a quando a = -3?
- A) 15
- B) 3
- C) -15
- D) -3
- E) 9
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Substituir a por -3 na expressão a² - 2a, usando parênteses para não perder o sinal: (-3)² - 2(-3).
- Calcular a potência: (-3)² = (-3) x (-3) = 9, pois o produto de dois números negativos é positivo.
- Calcular o produto: 2 x (-3) = -6, e como a expressão tem o sinal de menos antes do 2a, temos -2(-3) = +6.
- Somar os resultados: 9 + 6 = 15.
- Conclusão: o valor numérico é 15, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (3) resultaria de tratar -2a como -6, errando o sinal do produto; a alternativa C (-15) surge de interpretar (-3)² como -3², que vale -9; a alternativa D (-3) decorre de combinar erros de sinal e de potência; a alternativa E (9) considera apenas o termo a² e ignora o termo -2a.
💡 Dica: Substitua o valor de a na expressão e calcule o resultado.
Alternativa por alternativa
Correta: (-3)² - 2(-3) = 9 + 6 = 15.
O aluno calculou corretamente a² = 9, mas tratou -2a como -6, errando o sinal do produto de -2 por -3, e então obteve 9 - 6 = 3.
O aluno interpretou (-3)² como -3², ou seja, -9, e somou -6, chegando a -9 - 6 = -15. Não percebeu que a potência de um número negativo com expoente par é positiva.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar o sinal negativo corretamente ao calcular o quadrado de um número negativo ou errar a ordem das operações.
O aluno tomou o quadrado de a como 3, desconsiderando o sinal negativo de a, e calculou -2a como -6, obtendo 3 - 6 = -3. Combinou um erro de sinal na potência com outro no produto.
O aluno calculou apenas a² = 9 e ignorou o termo -2a, como se a expressão fosse só a potência.
Raio-X da questão
substituicao e calculo de expressao
avaliacao
potenciacao de numeros inteiros · operacoes com numeros inteiros
estude substituicao de valores em expressoes algébricas e operacoes com potencias
O aluno pode esquecer de aplicar o sinal negativo corretamente ao calcular o quadrado de um número negativo ou errar a ordem das operações.
tomada_decisao
abstrato
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