Qual é o valor positivo de x na equação x² + 11 = 36?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor positivo de x na equação x² + 11 = 36?
- A) 7
- B) 5
- C) 25
- D) 4
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Isole o termo com x. Subtraindo 11 dos dois lados da equação, obtemos x² = 36 - 11, ou seja, x² = 25. Passo 2: Encontre o número cujo quadrado é 25. Como 5 × 5 = 25 e (-5) × (-5) = 25, as soluções são x = 5 ou x = -5. Passo 3: Como a questão pede o valor positivo, x = 5, alternativa B. Passo 4: Verificação: 5² + 11 = 25 + 11 = 36, o que confirma a resposta. Por que as outras estão erradas: A) 7 não serve, pois 7² + 11 = 60. C) 25 é o valor de x², não de x, pois esqueceu de extrair a raiz quadrada. D) 4 não serve, pois 4² + 11 = 27. E) 6 é a raiz de 36, mas o 11 foi ignorado; 6² + 11 = 47. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Isole x² e extraia a raiz quadrada positiva.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou mal a subtração de 36 menos 11 ou tentou adivinhar a raiz sem verificar, achando que 7 ao quadrado resulta em 36 menos 11.
Subtraindo 11 dos dois lados, temos x² = 25. Como se pede o valor positivo de x, x = 5.
Encontrou corretamente x² = 25, mas parou aí e tomou 25 como o valor de x, esquecendo de extrair a raiz quadrada.
Por que engana: O aluno pode subtrair 11 incorretamente ou confundir x² com 2x, chegando a uma alternativa sem verificar a igualdade.
Provavelmente testou valores sem verificar a solução ou não reconheceu que 4 ao quadrado é 16, e não 25; assim, não percebeu que 4² + 11 = 27, diferente de 36.
Tirou a raiz quadrada de 36 e ignorou o termo +11 da equação, ou seja, não aplicou a operação inversa à soma antes de extrair a raiz.
Raio-X da questão
Equação do segundo grau
fixacao
Operações com números inteiros · Raiz quadrada de quadrados perfeitos
Revise como isolar o termo quadrático e calcular a raiz quadrada positiva.
O aluno pode subtrair 11 incorretamente ou confundir x² com 2x, chegando a uma alternativa sem verificar a igualdade.
tomada_decisao
abstrato
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