Qual valor positivo de x torna verdadeira a igualdade x² = 49?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual valor positivo de x torna verdadeira a igualdade x² = 49?
- A) 7
- B) 14
- C) 5
- D) 8
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor positivo de x que torna x² = 49 verdadeira. Passo 2: Isso significa encontrar a raiz quadrada de 49. Passo 3: Como 7 vezes 7 = 49, temos que 7² = 49, logo x = 7 é a solução positiva. Passo 4: Verificação: 7² = 49, portanto a igualdade é verdadeira. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 14 é o dobro de 7 e não o seu quadrado (14² = 196); 5 elevado ao quadrado dá 25, não 49; 8 elevado ao quadrado dá 64, não 49; e 6 elevado ao quadrado dá 36, também diferente de 49. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a A, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Encontre o número positivo que, multiplicado por si mesmo, resulta em 49.
Alternativa por alternativa
Como x deve ser positivo, x é a raiz quadrada positiva de 49: 7² = 49.
O aluno trata a operação como se fosse dobrar o número, pensando que a raiz quadrada de 49 seria 2 vezes 7, ou seja, 14.
Por que engana: Pode confundir elevar ao quadrado com multiplicar por dois e escolher 14, em vez de identificar o número que multiplicado por si mesmo resulta em 49.
O aluno confunde 49 com 25, lembrando que 5 elevado ao quadrado dá 25, e acaba escolhendo 5 como raiz.
O aluno faz uma estimativa aproximada, achando que 8 é um valor próximo de 49 na raiz, sem verificar que 8 elevado ao quadrado dá 64, e não 49.
O aluno testa 6 como possível raiz, mas calcula 6 elevado ao quadrado de forma errada ou não confere o resultado, que seria 36, diferente de 49.
Raio-X da questão
Raiz quadrada de número natural
diagnostico
Multiplicação de números naturais · Potenciação com expoente dois
Revise potenciação ao quadrado e a relação entre quadrados perfeitos e raízes quadradas.
Pode confundir elevar ao quadrado com multiplicar por dois e escolher 14, em vez de identificar o número que multiplicado por si mesmo resulta em 49.
tomada_decisao
abstrato
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