Em uma turma, 7 alunos informaram o número de livros lidos no último mês: 2, 3, 1, 4, 3, 2, 5. Calcule a média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, 7 alunos informaram o número de livros lidos no último mês: 2, 3, 1, 4, 3, 2, 5. Calcule a média aritmética e a amplitude (range) desses valores.
- A) Média = 5 livros; amplitude = 4 livros.
- B) Média = 3,5 livros; amplitude = 6 livros.
- C) Média = 25/7 livros; amplitude = 3 livros.
- D) Média = 2 livros; amplitude = 3 livros.
- E) Média = 20/7 ˜ 2,86 livros; amplitude = 5 - 1 = 4 livros.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Somo os valores informados: 2 + 3 + 1 + 4 + 3 + 2 + 5 = 20. Como são 7 alunos, a média aritmética é 20/7, que é aproximadamente 2,86 livros. Passo 2: Para a amplitude (range), identifico o maior e o menor valor do conjunto. O maior é 5 e o menor é 1, então a amplitude é 5 - 1 = 4 livros. Passo 3: Assim, a alternativa correta é a E, com média 20/7 (aproximadamente 2,86) e amplitude 4. Isso coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: na A, a média de 5 confunde a média com o maior valor do conjunto; na B, a média 3,5 não corresponde a 20/7 e a amplitude 6 não resulta de maior menos menor; na C, a soma 25 está incorreta, pois a soma correta é 20, e a amplitude 3 ignora o maior valor 5; na D, a média 2 confunde a média com a moda (valor que mais aparece, sendo 2 e 3 os mais frequentes), e a amplitude 3 não corresponde a 5 - 1.
💡 Dica: Calcule a média e a amplitude dos livros lidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o maior valor do conjunto (5) como se fosse a média, sem somar e dividir os valores. A amplitude de 4 está correta, mas a média não.
O aluno provavelmente errou o cálculo da soma ou da divisão, chegando a 3,5, e obteve a amplitude 6 por uma subtração ou contagem equivocada, como 7 - 1, em vez de maior menos menor.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos valores com a média, apresentando um número maior do que o correto.
O aluno provavelmente somou errado (obteve 25 em vez de 20) e, na amplitude, desconsiderou o maior valor 5, fazendo 4 - 1 = 3.
O aluno provavelmente confundiu média com moda, já que 2 e 3 são os valores que mais aparecem, e calculou a amplitude como 4 - 1 ou 5 - 2, sem usar corretamente o maior e o menor valor.
Soma dos valores = 20; média = soma/7 = 20/7 ˜2,86. Valor máximo 5 e mínimo 1, logo amplitude = 5-1 = 4.
Raio-X da questão
média aritmética e amplitude
avaliacao
cálculo de média aritmética · cálculo de amplitude
Revisar como calcular média aritmética e amplitude.
O aluno pode confundir a soma dos valores com a média, apresentando um número maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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