Uma moeda justa é lançada e, independentemente, um dado comum é rolado. a) Os eventos 'moeda dá cara' e 'dado…

Questão

Uma moeda justa é lançada e, independentemente, um dado comum é rolado. a) Os eventos 'moeda dá cara' e 'dado mostra número par' são independentes? b) Calcule a probabilidade de obter cara e número par. Explique seu raciocínio.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Defina A = {moeda = cara}, B = {dado = par}. P(A)=1/2; P(B)=3/6=1/2. Como os experimentos são realizados de forma independente, P(AnB)=P(A)·P(B) = (1/2)·(1/2) = 1/4. Conclui-se que os eventos são independentes porque P(AnB)=P(A)P(B).

Explicação

Os eventos são considerados independentes quando a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro. Neste caso, a probabilidade de obter cara na moeda e um número par no dado é calculada multiplicando as probabilidades individuais, já que os lançamentos são independentes. O resultado confirma que a probabilidade conjunta é igual ao produto das probabilidades, evidenciando a independência dos eventos.

Raio-X da questão

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