Um estudante lançou um dado equilibrado 60 vezes e obteve números pares em 35 lançamentos. Estime a…

Questão

Um estudante lançou um dado equilibrado 60 vezes e obteve números pares em 35 lançamentos. Estime a probabilidade de sair um número par a partir dessa experiência e explique o procedimento.

1. A) Sim, são independentes. A probabilidade de cada evento é sempre 3/8.
2. B) P_estimada = 35/60 = 7/12 ˜ 0,5833
3. C) Sim, porque 3/8 * 3/8 = P(primeira e segunda).
4. D) Sim, pois a ordem das retiradas não importa para a independência.
5. E) Não, mas a probabilidade de duas bolinhas vermelhas é 1/2.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Na abordagem frequentista, a probabilidade de um evento é estimada pela frequência relativa: número de vezes que o evento ocorreu dividido pelo número total de repetições do experimento. Passo 2: O evento de interesse é sair número par. No experimento foram 60 lançamentos e 35 deram pares. Passo 3: Estimativa: P = 35/60 = 7/12, que é aproximadamente 0,5833. Passo 4: Esse valor fica próximo de 1/2, que é a probabilidade teórica de um dado equilibrado (3 faces pares em 6), o que mostra que o resultado experimental é coerente com o esperado. Além disso, quanto mais lançamentos forem feitos, mais a frequência relativa tende a se aproximar da probabilidade real (lei dos grandes números). Passo 5: A alternativa A está errada porque trata a probabilidade como um valor fixo de 3/8 e confunde a estimativa pedida com um conceito de independência que não resolve o problema. Passo 6: A alternativa C está errada porque multiplica 3/8 por 3/8, um cálculo para dois eventos sucessivos, que não serve para estimar a probabilidade a partir de uma única frequência observada. Passo 7: A alternativa D está errada porque associa independência à ordem dos resultados, quando a ordem não é o que define a estimativa de probabilidade pedida. Passo 8: A alternativa E está errada porque responde não e usa a probabilidade 1/2 de um evento composto, sem relação com a frequência de pares obtida no experimento. Portanto, a resposta correta é a B, pois a estimativa é obtida dividindo 35 por 60.

💡 Dica: Calcule a razão entre os lançamentos de números pares e o total de lançamentos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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