Observe dois fluxogramas de uma mesma caixa com 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Fluxograma A: tirar uma bola…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Observe dois fluxogramas de uma mesma caixa com 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Fluxograma A: tirar uma bola, anotar a cor e devolver antes de tirar outra. Fluxograma B: tirar uma bola, anotar a cor e não devolver antes de tirar outra. Para cada fluxograma: (a) explique se os eventos “primeira bola azul” e “segunda bola azul” são independentes ou dependentes; (b) calcule a probabilidade de obter azul nas duas retiradas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Fluxograma A: eventos independentes; P(azul, azul) = (2/5)*(2/5) = 4/25. Fluxograma B: eventos dependentes; P(azul, azul) = (2/5)*(1/4) = 1/10. Justifique mostrando como a reposição mantém as probabilidades iguais e a não reposição altera a composição do conjunto.
Explicação
No Fluxograma A, a reposição da bola garante que a probabilidade de tirar uma bola azul se mantenha constante em ambas as retiradas, tornando os eventos independentes. Já no Fluxograma B, a não reposição altera a quantidade total de bolas e a quantidade de bolas azuis disponíveis após a primeira retirada, tornando os eventos dependentes. Portanto, as probabilidades calculadas refletem essas diferenças nas condições de retirada.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes e dependentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos no fluxograma A com a dependência no fluxograma B, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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