Em uma pesquisa com 50 alunos sobre preferência de lanche por gênero registrou-se: Homens — maçã 12, banana 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 50 alunos sobre preferência de lanche por gênero registrou-se: Homens — maçã 12, banana 8, laranja 10 (total 30). Mulheres — maçã 5, banana 10, laranja 5 (total 20). Total: maçã 17, banana 18, laranja 15. (a) Calcule P(mulher e banana). (b) Verifique se os eventos "ser mulher" e "preferir banana" são independentes, justificando com cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(mulher e banana) = 10/50 = 0,20. P(mulher) = 20/50 = 0,40. P(banana) = 18/50 = 0,36. Se fossem independentes, P(mulher)·P(banana) = 0,40·0,36 = 0,144 ? 0,20. Alternativamente P(banana|mulher)=10/20=0,50 ? P(banana). Conclusão: os eventos não são independentes (são dependentes).
Explicação
A probabilidade de uma mulher preferir banana foi calculada corretamente, resultando em 0,20. A comparação entre a probabilidade conjunta e o produto das probabilidades individuais mostra que os eventos não são independentes, já que o resultado não coincide. A análise alternativa, utilizando a probabilidade condicional, também confirma a dependência entre ser mulher e preferir banana.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a soma das probabilidades de eventos independentes, sem aplicar a fórmula correta.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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