Uma caixa contém 4 canetas pretas e 6 azuis. Retiram-se duas canetas sem reposição. Explique se os eventos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa contém 4 canetas pretas e 6 azuis. Retiram-se duas canetas sem reposição. Explique se os eventos 'primeira caneta preta' e 'segunda caneta preta' são dependentes ou independentes e calcule a probabilidade de ambas serem pretas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(primeira preta)=4/10. Sem reposição, se a primeira é preta restam 3 pretas entre 9 canetas, logo os eventos são dependentes. P(ambas pretas)=(4/10)×(3/9)=12/90=2/15˜0,1333. A dependência ocorre porque a primeira retirada altera a composição da caixa.
Explicação
Os eventos são dependentes porque a retirada da primeira caneta altera a quantidade de canetas disponíveis para a segunda retirada. A probabilidade de ambas serem pretas é calculada multiplicando a probabilidade da primeira ser preta pela probabilidade da segunda ser preta, considerando que a primeira já foi retirada. Essa abordagem leva em conta a mudança na composição total de canetas após a primeira retirada.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos dependentes
avaliacao
probabilidade básica · eventos dependentes e independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
O aluno pode confundir a dependência dos eventos, acreditando que a retirada de uma caneta não afeta a probabilidade da segunda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Durante uma brincadeira de tabuleiro, duas roletas são usadas para escolher o próximo caminho. A roleta azul tem quatro…
- Em cinco rodadas de argolas, Pedro derrubou 4, 7, 7, 10 e 12 argolas. Qual foi a média de argolas derrubadas por rodada…
- Durante cinco dias, Lara anotou quantos pontos fez em um jogo: 3, 4, 5, 6 e 7 pontos. Qual foi a média de pontos de Lara…
- — Para definir as oficinas mais procuradas na feira cultural do bairro, vamos fazer um sorteio — explicou a…
- Curadores de um centro cultural organizam um painel digital para entregar lembranças aos visitantes. Ao tocar na tela, o…
- — Vamos criar um painel de combinações para o sorteio de livros? — perguntou a mediadora da biblioteca do bairro. Em uma…
Todas as questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog