Em uma pesquisa escolar sobre transporte para a escola (ônibus, bicicleta, a pé) e frequência de atividade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa escolar sobre transporte para a escola (ônibus, bicicleta, a pé) e frequência de atividade física (regular, irregular), foram obtidos os seguintes resultados em 100 alunos: Ônibus: regular 25, irregular 15 (total 40) Bicicleta: regular 10, irregular 10 (total 20) A pé: regular 35, irregular 5 (total 40) Total: regular 70, irregular 30 (total 100) Usando essa tabela, descreva como verificar se as variáveis 'meio de transporte' e 'frequência de atividade' são independentes e aplique o procedimento para a categoria 'bicicleta' e 'regular'.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos para verificar independência: 1) Calcular probabilidades marginais P(A) e P(B). 2) Calcular a probabilidade conjunta P(AnB) observada. 3) Comparar P(AnB) com P(A)·P(B) ou comparar P(B|A) com P(B); se iguais, são independentes; se diferentes, dependentes. Aplicando à tabela: P(bicicleta)=20/100=0,20; P(regular)=70/100=0,70; P(bicicleta n regular)=10/100=0,10. Produto P(bicicleta)·P(regular)=0,20·0,70=0,14. Como 0,10 ? 0,14, as variáveis não são independentes. Alternativamente, P(regular|bicicleta)=0,10/0,20=0,50 diferente de P(regular)=0,70, confirmando dependência. Concluir e interpretar: estudantes que usam bicicleta apresentam proporção diferente de prática regular de atividades em relação à população geral, indicando relação entre as variáveis.
Explicação
A explicação aborda o procedimento estatístico para verificar a independência entre duas variáveis, utilizando as probabilidades marginais e conjuntas. A comparação dos valores obtidos demonstra que a frequência de atividade física não é a mesma para os alunos que utilizam bicicleta, indicando uma relação entre as variáveis. Essa análise é fundamental para entender como diferentes meios de transporte podem influenciar a prática de atividades físicas entre os estudantes.
Raio-X da questão
independência de variáveis
avaliacao
independência de variáveis · tabela de contingência
Revisar conceitos de probabilidade e independência estatística.
O aluno pode confundir a independência das variáveis com a dependência, interpretando os dados de forma errada ao analisar as frequências relativas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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