(Dissertativa) Numa cidade, 30% da população usa transporte público (P) e 70% usa transporte privado (V)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Numa cidade, 30% da população usa transporte público (P) e 70% usa transporte privado (V). Probabilidade de atraso é 0,25 se usa P e 0,05 se usa V. Uma pessoa escolhida ao acaso chegou atrasada. Qual a probabilidade de ela ter usado transporte público? Apresente cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Ai) Dados: P(P)=0,30; P(V)=0,70; P(atraso|P)=0,25; P(atraso|V)=0,05. Aii) P(atraso)=P(P)P(atraso|P)+P(V)P(atraso|V)=0,30·0,25+0,70·0,05=0,075+0,035=0,11. Aiii) Usando Bayes: P(P|atraso)=P(P)P(atraso|P)/P(atraso)=0,075/0,11=75/110=15/22˜0,6818. Portanto, ˜68,18%.
Explicação
Os cálculos realizados utilizam a regra de Bayes para determinar a probabilidade de uma pessoa ter usado transporte público, dado que ela chegou atrasada. Primeiro, foi calculada a probabilidade total de atraso, considerando as duas opções de transporte e suas respectivas probabilidades de atraso. Em seguida, aplicou-se a fórmula de Bayes para encontrar a probabilidade desejada, resultando em aproximadamente 68,18%.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade total · teorema de Bayes
Revisar a fórmula de Bayes e probabilidade condicional.
O aluno pode confundir a probabilidade de atraso com a probabilidade de uso do transporte, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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