Uma reportagem indica que 30% da população está vacinada; entre os vacinados, 20% apresentaram efeitos…

Questão

Uma reportagem indica que 30% da população está vacinada; entre os vacinados, 20% apresentaram efeitos colaterais. Se uma pessoa é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de ela estar vacinada e ter efeitos colaterais?

1. A) 0,06 (6%)
2. B) 0,30 (30%)
3. C) 0,20 (20%)
4. D) 0,05 (5%)
5. E) 0,10 (10%)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. Seja V = a pessoa está vacinada, com P(V) = 0,30 (30%). Seja E = a pessoa teve efeitos colaterais. O enunciado dá a probabilidade de E dentro do grupo dos vacinados: P(E | V) = 0,20 (20%).
2. Note que a pergunta pede a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos, ou seja, P(V e E). Essa probabilidade é a interseção, e não a probabilidade condicional isolada.
3. Aplique a regra do produto para eventos dependentes: P(V e E) = P(V) x P(E | V) = 0,30 x 0,20 = 0,06.
4. Converta para percentual: 0,06 equivale a 6%. Por isso a alternativa correta é a A, 0,06 (6%).
5. Conferência por população fictícia: em 100 pessoas, 30 estão vacinadas; destas, 20% (ou seja, 6 pessoas) tiveram efeitos colaterais. Logo, 6 em 100 = 6%.
6. Por que as outras estão erradas. B (0,30) é apenas a probabilidade de estar vacinado, sem considerar os efeitos colaterais. C (0,20) é apenas a probabilidade condicional, que ignora o fato de só 30% da população estar vacinada. D (0,05) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados do enunciado. E (0,10) resulta de subtrair 0,20 de 0,30, operação sem sentido para essa situação.
7. Sobre o gabarito: ele coincide com a resolução obtida, de modo que não há discordância.

💡 Dica: Calcule a probabilidade multiplicando as porcentagens.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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