Considere dois cenários distintos e, para cada um, determine (i) se os eventos são independentes ou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere dois cenários distintos e, para cada um, determine (i) se os eventos são independentes ou dependentes e (ii) a probabilidade de obter duas peças vermelhas: Cenário A (dois recipientes distintos): Recipiente I tem 3 peças vermelhas e 2 azuis; recipiente II tem 4 vermelhas e 1 azul. Retira-se uma peça de cada recipiente (um de I e um de II). Cenário B (mesmo recipiente): Um recipiente tem 5 peças vermelhas e 3 azuis. Retiram-se duas peças sem reposição do mesmo recipiente. Explique e calcule P(duas vermelhas) em ambos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: Cenário A: eventos independentes porque a retirada de I não altera II. P(verm.,verm.) = P_I(vermelha)·P_II(vermelha) = (3/5)·(4/5) = 12/25. Conclusão: independentes. Cenário B: eventos dependentes por retirada sem reposição. P(duas vermelhas) = P1·P2|1 = (5/8)·(4/7) = 20/56 = 5/14. Conclusão: dependentes; usa-se probabilidade condicional.
Explicação
No cenário A, a retirada de uma peça de um recipiente não afeta a retirada do outro, caracterizando eventos independentes. Já no cenário B, a retirada da primeira peça altera a composição do recipiente, tornando os eventos dependentes. Assim, a probabilidade de obter duas peças vermelhas é calculada de forma diferente em cada cenário, refletindo suas características.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes e dependentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes e dependentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, calculando a probabilidade de forma incorreta ao não considerar a dependência no cenário B.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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