Uma microcápsula cilíndrica tem raio r = 0,2 µm e altura h = 1,2 µm. Calcule: a) o volume da cápsula em metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma microcápsula cilíndrica tem raio r = 0,2 µm e altura h = 1,2 µm. Calcule: a) o volume da cápsula em metros cúbicos e em nanômetros cúbicos; b) quantas cápsulas cabem em 1 mm³. Dado: V = p·r²·h, 1 µm = 10^-6 m, 1 nm = 10^-9 m, 1 mm³ = 10^-9 m³.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos: converter r=0,2 µm=2·10^-7 m e h=1,2 µm=1,2·10^-6 m. V=p·(2·10^-7)²·1,2·10^-6 = p·4·10^-14·1,2·10^-6 = p·4,8·10^-20 m³ ˜1,50796·10^-19 m³. Em nm³: 1 nm³=10^-27 m³, portanto V˜1,50796·10^8 nm³. Número em 1 mm³: 10^-9 m³ ÷ 1,50796·10^-19 m³ ˜6,63·10^9 cápsulas. Mostrar conversões e apresentar resultados em notação científica.
Explicação
O volume da microcápsula foi calculado utilizando a fórmula do volume de um cilindro, considerando as conversões adequadas das unidades de medida. Ao converter o volume de metros cúbicos para nanômetros cúbicos, foi aplicado o fator de conversão correto, resultando em um valor expressivo em notação científica. Finalmente, ao determinar quantas cápsulas cabem em 1 mm³, o cálculo da divisão do volume total pelo volume de uma cápsula foi realizado, resultando em um número significativo de cápsulas.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
volume de cilindro · unidades de medida
Revisar a fórmula do volume de cilindros e conversões de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida, calculando o volume em micrômetros cúbicos em vez de metros cúbicos ou nanômetros cúbicos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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