Uma pista circular tem raio r = 750 m. Usando p ˜ 3,1416, determine o comprimento da circunferência em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pista circular tem raio r = 750 m. Usando p ˜ 3,1416, determine o comprimento da circunferência em quilômetros. (Use C = 2pr e 1 km = 1000 m)
- A) C = 750 km
- B) C = 4690,2 km
- C) C = 1,5 km
- D) C = 4712,4 m²
- E) C = 4,7124 km (aprox.).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio vale r = 750 m, p = 3,1416 e a fórmula é C = 2pr, que dá o comprimento de uma circunferência. Passo 2: Calcule em metros. C = 2 x 3,1416 x 750 = 6,2832 x 750 = 4712,4 m. Passo 3: Converta para quilômetros, dividindo por 1000 (1 km = 1000 m). 4712,4 m = 4,7124 km. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa E, C = 4,7124 km (aprox.), coincide com o resultado, portanto o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A) 750 km confunde o raio com o comprimento e ignora a multiplicação por 2p. B) 4690,2 km é um valor que não corresponde ao cálculo correto, resultado de erro na multiplicação. C) 1,5 km corresponde ao diâmetro (2r = 1500 m), e não ao comprimento da circunferência. D) 4712,4 m tem o valor numérico certo, mas a unidade m² é de área, e o comprimento deve ser expresso em metros ou quilômetros, não em metros quadrados.
💡 Dica: Calcule o comprimento usando a fórmula C = 2πr.
Alternativa por alternativa
O aluno usa o valor do raio como se fosse o comprimento, sem multiplicar por 2p, e trata o número 750 diretamente como quilômetros.
O aluno aplica a fórmula corretamente em essência, mas erra a multiplicação ou a conversão de unidades, chegando a um valor sem relação com 4712,4 m.
Por que engana: Confundir metros com quilômetros, apresentando a resposta em uma unidade errada ao calcular o comprimento da circunferência.
O aluno calcula 2r = 1500 m, convertendo para 1,5 km, ou seja, confunde o diâmetro com o comprimento da circunferência e esquece o fator p.
O aluno obtém o número correto 4712,4 mas escreve a unidade m², que é de área, e não de comprimento. Além disso, não converte para quilômetros, como a questão pede.
C = 2pr = 2·3,1416·750 m = 4712,4 m. Convertendo para km: 4712,4 m = 4,7124 km.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
comprimento da circunferência · conversão de unidades
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e conversão de unidades.
Confundir metros com quilômetros, apresentando a resposta em uma unidade errada ao calcular o comprimento da circunferência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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