Um vírus é modelado por um círculo de raio r = 50 nm. Determine o comprimento da circunferência C = 2pr em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um vírus é modelado por um círculo de raio r = 50 nm. Determine o comprimento da circunferência C = 2pr em metros, expressando o resultado em notação científica. Use p ˜ 3,14.
- A) C ˜ 3,14×10^-6 m
- B) C = 3,14 m
- C) C ˜ 3,14×10^-7 m (r=50 nm=5,0×10^-8 m; C=2·3,14·5,0×10^-8=3,14×10^-7 m).
- D) C ˜ 6,28×10^-8 m
- E) C ˜ 1,57×10^-7 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta o raio para metros. Como 1 nm = 10^-9 m, temos r = 50 nm = 50 x 10^-9 m = 5,0 x 10^-8 m. Passo 2: Aplique a fórmula da circunferência, C = 2 x pi x r, com pi aproximado por 3,14. Passo 3: Substitua os valores: C = 2 x 3,14 x 5,0 x 10^-8 = 31,4 x 10^-8 m. Passo 4: Escreva em notação científica, deslocando a vírgula: C = 3,14 x 10^-7 m. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque tem ordem de grandeza 10 vezes maior, fruto de erro na conversão do prefixo nano. A alternativa B está errada porque ignora completamente o prefixo nano e a conversão de unidades. A alternativa D está errada porque o fator 5 do raio foi esquecido na multiplicação. A alternativa E está errada porque usa a fórmula pi x r, que não corresponde à circunferência completa.
💡 Dica: Calcule o comprimento usando a fórmula e converta para notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente converteu 50 nm para 5 x 10^-7 m, errando a potência de 10 na conversão do prefixo nano, o que multiplica o resultado por 10.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de nanômetros para metros.
O aluno ignorou o prefixo nano e tratou o valor de 50 nm como se fosse 0,5 m (ou 50 cm), chegando a um comprimento de metros que não corresponde ao tamanho de um vírus.
Converta 50 nm para metros: 50×10^-9 m = 5,0×10^-8 m. Calcule C=2pr com p˜3,14: C=2·3,14·5,0×10^-8=3,14×10^-7 m.
O aluno calculou 2 x 3,14 x 10^-8, esquecendo o fator 5 do raio, ou seja, usou um raio de 1 x 10^-8 m em vez de 5 x 10^-8 m.
O aluno usou a fórmula pi x r (metade da circunferência) ou confundiu raio com diâmetro, o que reduz pela metade o resultado correto.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
notação científica · comprimento da circunferência
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e notação científica.
Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de nanômetros para metros.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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