Uma placa quadrada tem lado de 80 µm. Dela foi retirado um círculo de raio 12 µm. Qual é a área que sobrou, em…

Questão

Uma placa quadrada tem lado de 80 µm. Dela foi retirado um círculo de raio 12 µm. Qual é a área que sobrou, em µm², na forma exata e aproximada?

1. A) 6400 - 576π µm² ≈ 4590,09 µm²
2. B) 6400 - 144·3 µm² ≈ 5968 µm²
3. C) 6400 - 144π µm² ≈ 5947,61 µm²
4. D) 160 - 144π µm² ≈ -292,39 µm²
5. E) 6400 + 144π µm² ≈ 6852,39 µm²

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a área da placa quadrada. Área do quadrado = lado ao quadrado = 80^2 = 6400 µm².
2. Calcule a área do círculo retirado. Área do círculo = π·r^2 = π·12^2 = 144π µm² ≈ 452,39 µm².
3. Como o círculo foi retirado da placa, a área que sobra é a diferença: 6400 - 144π µm².
4. Calcule o valor aproximado usando π ≈ 3,14159: 144π ≈ 452,39, então 6400 - 452,39 ≈ 5947,61 µm². Isso confirma a alternativa C.
5. Por que as outras estão erradas: a A usa 576π, que é a área de um círculo de raio 24 (o dobro do raio dado), e o valor aproximado também não bate exatamente com a conta. A B troca π por 3, o que não é a forma exata pedida. A D usa 160, que é o dobro do lado, em vez da área 6400 do quadrado. A E soma a área do círculo, quando o enunciado diz que ele foi retirado.
6. Conclusão: o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Calcule a área do quadrado e subtraia a área do círculo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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