Um bloco retangular tem volume V = 0,045 m³. Seu comprimento é 1,20 m e sua altura é 25 mm. Determine a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco retangular tem volume V = 0,045 m³. Seu comprimento é 1,20 m e sua altura é 25 mm. Determine a largura x em centímetros.
- A) 120 cm; 0.600 m
- B) 100 cm; 0.005 m
- C) 50 cm; 0.020 m
- D) 200 cm; 0.045 m
- E) 150 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O volume de um bloco retangular é V = comprimento x largura x altura. Temos V = 0,045 m³, comprimento = 1,20 m e altura = 25 mm. Como 1 m = 1000 mm, a altura é 25 mm = 0,025 m. Não há outros dados no enunciado.
- Calcule a área da base, que é comprimento x altura: 1,20 x 0,025 = 0,030 m².
- Isole a largura x. Como V = (área da base) x x, temos x = V / (área da base) = 0,045 / 0,030 = 1,5 m.
- Converta para centímetros. Como 1 m = 100 cm, x = 1,5 x 100 = 150 cm.
- Confira. 1,20 x 1,5 x 0,025 = 0,045 m³, que é o volume dado.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, 150 cm, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 120 cm não satisfaz V = 1,20 x 1,20 x 0,025 = 0,036 m³, portanto não corresponde ao volume dado. B) 100 cm daria volume 1,20 x 1,00 x 0,025 = 0,030 m³, diferente de 0,045 m³. C) 50 cm daria volume 1,20 x 0,50 x 0,025 = 0,015 m³, diferente do dado. D) 200 cm daria volume 1,20 x 2,00 x 0,025 = 0,060 m³, diferente do dado; o valor 0,045 m é o próprio volume, não uma dimensão.
💡 Dica: Converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o produto comprimento x altura ou a divisão, obtendo 0,600 m a partir de 0,045 dividido por um valor incorreto (0,075) em vez de 0,030.
Por que engana: Confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente a altura de milímetros para metros antes de calcular o volume.
O aluno provavelmente errou a conversão ou o uso da altura, chegando a 0,005 m e depois transformando em 100 cm sem verificar a unidade e o resultado final.
O aluno provavelmente errou na montagem da equação, dividindo o volume por um produto incorreto (cerca de 0,9 m² em vez de 0,030 m²), o que resulta em valor pequeno demais para a largura.
O aluno provavelmente confundiu o volume com uma dimensão, repetindo 0,045 m como se fosse a largura, e não isolou a variável x a partir da fórmula do volume.
Converta altura: 25 mm = 0.025 m. Largura x = V /(comprimento·altura) = 0.045/(1.20·0.025)=0.045/0.03=1.5 m = 150 cm.
Raio-X da questão
volume de um bloco
avaliacao
cálculo de volume · conversão de unidades
Revisar a fórmula do volume de um paralelepípedo e conversão de unidades.
Confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente a altura de milímetros para metros antes de calcular o volume.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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