Uma caixa retangular de papelão tem volume de 7,2 × 10³ m³. Seu comprimento mede 20 m, e sua largura mede 0,9…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa retangular de papelão tem volume de 7,2 × 10³ m³. Seu comprimento mede 20 m, e sua largura mede 0,9 × 10¹ m. Qual é a altura da caixa?
- A) 36 m
- B) 30 m
- C) 40 m
- D) 45 m
- E) 400 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a notação científica. O volume é 7,2 × 10³ m³ = 7200 m³. A largura é 0,9 × 10¹ m = 0,9 × 10 = 9 m. O comprimento é 20 m.
- Lembrar a fórmula do volume de um paralelepípedo retângulo: volume = comprimento × largura × altura.
- Calcular a área da base: 20 × 9 = 180 m².
- Isolar a altura: altura = volume / área da base = 7200 / 180 = 40 m.
- Conferir: 180 × 40 = 7200, que é exatamente o volume dado.
- Conclusão. A alternativa correta é a C (40 m), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (36 m) só seria obtida se a largura fosse tratada como 10 m; B (30 m) exigiria uma área de base de 240 m², que não corresponde a 20 × 9; D (45 m) exigiria uma área de base de 160 m², que também não corresponde ao produto correto; E (400 m) surge se o 0,9 for usado no comprimento e a potência de 10 for esquecida na largura, o que não respeita os dados do enunciado.
💡 Dica: Calcule a altura usando a fórmula do volume do bloco.
Alternativa por alternativa
Provavelmente leu 0,9 × 10¹ como 10 m e calculou a área da base como 20 × 10 = 200 m², obtendo 7200 / 200 = 36 m. Ignorou o fator 0,9 da largura.
Provavelmente errou o produto ou a divisão, chegando a uma área de base de 240 m² (7200 / 30 = 240), que não corresponde a 20 × 9.
Por que engana: Confundir a multiplicação correta das dimensões do bloco, resultando em um valor incorreto para a altura.
A largura é 0,9 × 10¹ = 9 m. A altura é o volume dividido pelo comprimento e pela largura: 7.200 ÷ (20 × 9) = 40 m.
Provavelmente errou o cálculo da área da base, usando um valor de 160 m² (7200 / 45 = 160), que não corresponde a 20 × 9. Pode ter multiplicado 20 por 8 em vez de 9.
Provavelmente multiplicou o comprimento por 0,9 (obtendo 18) e esqueceu de aplicar a potência de 10 à largura, o que gera 7200 / 18 = 400 m. Confundiu a operação com a notação científica.
Raio-X da questão
volume de um bloco
avaliacao
cálculo de volume · multiplicação de números decimais
Revisar a fórmula do volume de um paralelepípedo.
Confundir a multiplicação correta das dimensões do bloco, resultando em um valor incorreto para a altura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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