Uma mancha circular tem raio r = 0,00035 m. Use A = pr^2. Calcule a área em milímetros quadrados (mm²). Dado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma mancha circular tem raio r = 0,00035 m. Use A = pr^2. Calcule a área em milímetros quadrados (mm²). Dado: 1 m² = 10^6 mm².
- A) Área = 1,5 mm²
- B) Área = 1,0 mm²
- C) 0,3847 mm² (˜3,85×10^-1 mm²)
- D) Área = 0,8 mm²
- E) Área = 0,01 mm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter o raio para milímetros. Como 1 m = 1000 mm, r = 0,00035 m = 0,35 mm.
- Calcular o quadrado do raio. r^2 = 0,35^2 = 0,1225 mm².
- Aplicar a fórmula A = pi*r^2 com pi ≈ 3,14. A = 3,14 * 0,1225 ≈ 0,38465, ou seja, cerca de 0,3847 mm² (aproximadamente 3,85×10^-1 mm²).
- Comparar com as alternativas. A alternativa C é a que corresponde a esse resultado, e foi também o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1,5 mm²) corresponde a usar o diâmetro 0,7 mm no lugar do raio. B (1,0 mm²) não eleva o raio ao quadrado e a área resultante fica muito maior. D (0,8 mm²) não corresponde ao cálculo correto com pi*r^2. E (0,01 mm²) resulta de erro de conversão de unidades, pois a área ficaria com ordem de grandeza incorreta.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula e converta para mm².
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou o diâmetro (0,7 mm) na fórmula em vez do raio, o que quadruplica a área.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de metros quadrados para milímetros quadrados, resultando em um valor incorreto para a área.
Provavelmente aplicou A = pi*r, esquecendo de elevar o raio ao quadrado, e arredondou pi*0,35 (cerca de 1,1) de forma grosseira para 1,0.
A = p(3,5×10^-4 m)^2 = p·1,225×10^-7 m² = 3,847×10^-7 m². Em mm²: 3,847×10^-7·10^6 = 0,3847 mm².
Provavelmente errou a multiplicação final ou usou um valor inadequado de pi ao multiplicar 0,1225 por pi, chegando a 0,8 em vez de cerca de 0,385.
Provavelmente não converteu corretamente o raio de metros para milímetros, tratando 0,00035 como se já estivesse em mm, e isso derrubou a ordem de grandeza da área.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
cálculo de área · conversão de unidades
Revisar a fórmula da área do círculo e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a conversão de metros quadrados para milímetros quadrados, resultando em um valor incorreto para a área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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