Um provedor oferece 3 PB (petabytes) de armazenamento, tomando 1 PB = 10^15 bytes. Cada vídeo ocupa 4,7 GB (1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um provedor oferece 3 PB (petabytes) de armazenamento, tomando 1 PB = 10^15 bytes. Cada vídeo ocupa 4,7 GB (1 GB = 10^9 bytes) e, se transmitido, usa 5 Mbps (megabits por segundo). a) Quantos vídeos cabe armazenar? b) Se todo o conteúdo for transmitido sequencialmente à taxa de 5 Mbps, quanto tempo isso leva em dias? (use 1 byte = 8 bits e 1 dia = 86400 s).
- A) 300.000 vídeos
- B) 10.000 dias
- C) 1.000 vídeos
- D) 638297 arquivos ˜6,38×10^5; b) ˜55.556 dias (˜152,2 anos).
- E) 100.000 dias
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta 3 PB para bytes: 3 x 10^15 bytes. Passo 2: Converta 4,7 GB por vídeo para bytes: 4,7 x 10^9 bytes. Passo 3 (item a): Divida o total pelo tamanho do vídeo: (3 x 10^15) / (4,7 x 10^9) = 0,638297 x 10^6, ou seja, cerca de 638.297 vídeos (aprox. 6,38 x 10^5). Passo 4: Converta o total para bits, pois a taxa está em bits por segundo: 3 x 10^15 bytes x 8 = 2,4 x 10^16 bits. Passo 5 (item b): Calcule o tempo em segundos: (2,4 x 10^16) / (5 x 10^6 bps) = 4,8 x 10^9 s. Passo 6: Converta para dias dividindo por 86400 s: 4,8 x 10^9 / 86400 = cerca de 55.556 dias. Passo 7: Para o contexto, 55.556 dias equivalem a aproximadamente 152 anos (55.556 / 365 = 152,2). Conclusão: a alternativa D traz exatamente os valores corretos para a e b, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 10 GB por vídeo em vez de 4,7 GB; B e E não correspondem a nenhuma conversão correta de bits, bytes e segundos; C erra a ordem de grandeza ao converter os prefixos.
💡 Dica: Calcule o número de vídeos e o tempo de transmissão separadamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente arredondou o tamanho do vídeo de 4,7 GB para 10 GB, o que divide o total por um valor maior e obtém 300.000 vídeos.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de GB para PB, resultando em um número incorreto de vídeos que podem ser armazenados.
Provavelmente chutou um valor de ordem de grandeza sem efetuar corretamente a conversão de bytes para bits e a divisão pela taxa de 5 Mbps e pelos segundos de um dia.
Provavelmente confundiu os prefixos (PB, GB e MB), o que alterou a ordem de grandeza do total de armazenamento e levou a cerca de 1.000 vídeos.
a) 3×10^15 /4,7×10^9 ˜6,38298×10^5 arquivos. b) bits totais 3×10^15×8=2,4×10^16 bits; tempo =2,4×10^16/5×10^6 =4,8×10^9 s ˜4,8×10^9/86400 ˜55.556 dias (~152,2 anos).
Provavelmente errou na conversão entre bytes e bits ou na conversão de segundos para dias, obtendo um tempo de cerca de 100.000 dias.
Raio-X da questão
armazenamento e transmissão de dados
avaliacao
conversao de unidades · calculo de tempo
Revisar conversões de unidades de armazenamento e taxa de transmissão.
O aluno pode confundir a conversão de GB para PB, resultando em um número incorreto de vídeos que podem ser armazenados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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